Des maths partout !

La nature regorge d’objets mathématiques ! N’est-ce pas ?

Le 18 juin 2014  - Ecrit par  Aziz El Kacimi, François Recher, Valerio Vassallo Voir les commentaires (17)
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Les nombreux problèmes qui se posent dans l’enseignement des mathématiques ne laissent personne indifférent. Beaucoup de gens en parlent, mais peu les posent de façon concrète. C’est que le débat est déjà difficile à porter auprès de la communauté mathématique, et il l’est encore plus au niveau du public. C’est à cet effet que le site Images des Mathématiques souhaite offrir un espace de discussions ouvert à tous ceux qui se sentent touchés par ces questions. Ils pourront y échanger leurs idées, leurs points de vue et éventuellement apporter des éléments de réponse. Le débat sera « provoqué » chaque mois par la publication d’un billet portant sur un point précis, écrit par l’un des responsables de la rubrique ou par toute autre personne qui le souhaiterait.

A. El Kacimi, F. Recher, V. Vassallo

Voici un sujet à débattre avant la pause estivale. Nous nous retrouverons le 18
septembre 2014 pour de nouveaux débats ! Dans l’attente, nous vous souhaitons
d’excellentes vacances, en remerciant chaleureusement tous ceux d’entre vous qui
ont bien voulu apporter leur contribution aux débats antérieurs.

Avec un peu de chance, l’été qui va bientôt pointer son nez nous réservera de très
belles journées ensoleillées. Il y aura des jours où nous aurons l’impression que le
grand « projecteur » autour duquel cette belle planète Terre tourne incessamment,
éclairera chaque objet d’une façon tellement intense qu’il en dévoilera le moindre
détail. Nous pourrons alors avoir l’agréable impression d’y voir plus clair, mieux,
plus finement.

Lorsque nous, mathématiciens, enseignants, chercheurs, enseignants-chercheurs,
discutons avec nos amis, nos voisins, nos étudiants, nos élèves ou notre
entourage le plus proche, nous nous efforçons de leur expliquer que notre regard et
nos connaissances nous dévoilent plein de relations mathématiques sur le monde
qui nous entoure. Souvent, dans l’autre sens, les objets de notre vie quotidienne,
oeuvres de l’homme ou présents dans la nature, nous parlent presque de ce monde
des idées mathématiques bâti par des milliers de savants des siècles durant.
Notre regard de mathématiciens éclaire donc d’une façon particulière nos
vies ; nous cherchons, parfois en vain, à le partager avec les autres et
sommes souvent frustrés de nous retrouver à ressentir une solitude effrayante.

Or, si les mathématiques sont vraiment partout, pourquoi ne les voit-on pas si
facilement ? Pourquoi nos amis, nos voisins, nos étudiants, nos élèves ou
notre entourage le plus proche ont-ils tant de mal à voir ce que nous,
mathématiciens, voyons ? Pourquoi les gens sont-ils naturellement sensibles à la musique alors qu’une formule mathématique, une courbe, une surface, un carrelage
plein de symétries, bref... un bel objet mathématique met plus de temps à atteindre
le siège de nos émotions ?

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Pour citer cet article :

Aziz El Kacimi, Valerio Vassallo, François Recher — «Des maths partout !» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Commentaire sur l'article

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  • Des maths partout !

    le 21 juin 2014 à 17:43, par projetmbc

    Bonjour.

    Le plus intéressant dans ce billet est sûrement son titre : « Des maths partout ! — La nature regorge d’objets mathématiques ! N’est-ce pas ? ».

    A-t-on vraiment des maths partout, ou peut-on en fait mettre des maths partout ? Vaste question mais par exemple, une figure fractal n’a pas besoin des maths pour exister. Ce qui devient beau c’est que l’on peut en faire une étude mathématique.

    Au-delà de cette question philosophique, on peut s’en poser une autre bien plus pragmatique, et là c’est l’enseignant de Lycée qui parle : « Les maths doivent-elles prouver leur utilité ? ». L’histoire des maths est faite de bizarreries à un instant t qui se sont trouvées être bien utiles plus tard. Deux petits exemples.

    1) En géométrie, les réflexions autour du cinquième postulat d’Euclide ont conduit les mathématiciens vers des géométries non-euclidiennes, dont une a été bien utile à Einstein pour sa théorie de la relativité, laquelle théorie a actuellement des applications dans nos GPS.

    2) Les nombres complexes nés des idées folles d’un certain Argand qui utilise des nombres imaginaires et les garde car ils lui donnent une solution réelle à ses équations polynomiales. Des nombres complexes qui ont abouti à l’analyse complexe dont personne ne peut douter de l’utilité dans différentes branches mathématiques très appliquées.

    Si les mathématiciens ont tant besoin de devoir « vendre » leur matière, n’est-ce pas là l’échec d’une école qui retire toute mathématique des programmes du Lycée ? Regardez un peu ce qui est fait en Physiques en Terminale S, c’est très instructif. Dans mes rêves les plus fous, l’école proposerait en Sciences Physique, en SVT, en Histoire-Géographie des énoncés basés sur des outils mathématiques abordés dans le niveau précédent. là, chacun comprendrait l’utilité des maths.

    Sinon voici quelques réponses à des points abordés par d’autres avant moi ici.

    Plus nombreux sans doute, sont les élèves dans le même temps, qui vont se cacher derrière cette fatalité selon laquelle pour « vous c’est facile », alors que pour eux, c’est juste incompréhensible.

    N’est-ce pas là une posture justifiant leur flemme. Une année, un élève de 2nde m’avait sorti ce genre d’argumentations hyper formatées. Je lui avais répondu d’arrêter de me faire le numéro de la victime, la classe et lui-même avaient ri, et l’incident était clos, puis il s’était remis au travail. Arrêté de prendre les élèves pour plus imbécile qu’ils ne le sont. Ils ont vu que demander à un prof de maths à quoi servent les maths, ou bien lui dire que c’est trop difficile mettaient bien en danger les profs. Ils utilisent aussi donc ceci avec habileté au final, mais pas toujours avec une réelle sincérité.

    Au-delà de cela, les maths ne sont pas faites pour tout le mondre. Je suis et resterait nul en langues, c’est comme cela malgré ma curiosité, malgré les livres que je lis en anglais. Mon corps fait pour l’endurance, heureusement j’aime cela, ne me permet pas de courir vite par exemple. Tant pis, c’est ainsi. Les maths n’ont pas a être accessibles à tout le monde même si on doit avoir cette utopie en tête afin d’éviter un élitisme pédant.

    Si je pense au nombre d’or lorsque je vois un tournesol, ce n’est pas spontané

    Bizar, moi je pense plus à la suite de Fibonacci mais c’est une autre histoire...

    J’insiste aussi sur le fait que sous un regard aimant, tout Être, toute structure inanimée peut prendre la vie qu’on veut bien lui prêter.

    Si simple que cela ? Je ne crois pas, la psychologie d’un individu est très complexe. J’aurais bien plus de modestie que cela. Je viens d’être papa. Je sais que je donnerais tout l’amour que j’ai pour mon petit, mais pourtant je ne peux affirmer à ce jour si mon bout de chou sera un homme bien. C’est flippant mais c’est aussi là notre lot de simple humain.

    J’ai visité le Palais de l’Alhambra bien des années avant ; je n’ai admiré que les motifs, ce que mes yeux ont trouvé beau (en tant que citoyen $lambda $), rien d’autre. A ce moment-là, j’étais un « non mathématicien » : je n’y ai pas vu les 17 groupes paveurs (on raconte qu’ils y sont).

    Ce qui est beau ici, c’est que la pratique du pavage de façon non formalisée a rejoint le résultat théorique mathématique. Preuve aussi que les maths ne sont pas toujours indispensables finalement, si ce n’est pour révéler un résultat.

    Les maths, il y en a partout.

    Non, les maths on peut en mettre partout ou presque. C’est ma philosophie.

    Revenons sur le foot si vous voulez bien. Un enfant qui aura grandi dans une famille de footeux développera un goût pour le jeux (sauf s’il l’associe à des événements désagréables de sa vie) et éprouvera de grandes sensations à visionner un match. A l’inverse une personne qui a grandi en dehors de ce milieu là, a du mal à s’intéresser au jeu et bien souvent ne comprend pas l’engouement que cela provoque. Il faudra alors au non initié faire un effort pour aller vers ce sport, et c’est seulement à partir du moment que cet effort sera fait que peut-être naîtra l’émotion.

    Du grand n’importe quoi. Ma mère a un CAP de comptabilité, mon père un CAP de cuisine. Ni mon père, ni ma mère n’ont un goût pour les sciences et pourtant j’adore depuis toujours les maths, les raisonnements logiques. Et si je fais un peu de psychanalyse, dans mon cas, cette matière a été pour moins un refuge car je n’avais pas à communiquer avec autrui d’une certaine façon, j’tais un grand timide. Un écrit de français demande de parler, de raconter quelque chose à autrui, un problème mathématique n’a pas la même finalité, car il y a moi et le problème et personne d’autre.

    Je pense que l’attrait pour quelque chose dépend vraiment de chacun. Ne faisons pas de généralité hâtive, de grâce...

    Les millions (bon je n’en sais rien, je n’ai pas d’idée précise de l’ordre de grandeur) de personnes qui visitent chaque année l’Alhambra de Grenade (c’est l’exemple le plus flagrant au monde, non ?) se rendent bien sûr compte que ce sont les motifs géométriques et symétriques qui font la beauté des bâtiments. Seulement, il s’agit là d’un cas très particulier où cette beauté des mathématiques apparaît quasiment à la surface.

    Ne confond-on pas tout ! Il y a des résultats que les matheux vont trouver jolis. Et là pas sûr que cette sensation soit accessible à tout le monde. On peut même imaginer deux théoriciens dans des domaines divers ne pas avoir les même sensations de beautés mathématiques. D’un autre côté, nous avons de belles choses qui peuvent être vues sous l’angle mathématique.

    C’est que la beauté littéraire est au-dessus de toutes les autres car elle est créée sans contraintes et en toute liberté (c’est ma conviction, nul n’est obligé de la partager !)

    Et la musique ? Et la danse ?

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