Des maths partout !

La nature regorge d’objets mathématiques ! N’est-ce pas ?

Le 18 juin 2014  - Ecrit par  Aziz El Kacimi, François Recher, Valerio Vassallo Voir les commentaires (17)
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Les nombreux problèmes qui se posent dans l’enseignement des mathématiques ne laissent personne indifférent. Beaucoup de gens en parlent, mais peu les posent de façon concrète. C’est que le débat est déjà difficile à porter auprès de la communauté mathématique, et il l’est encore plus au niveau du public. C’est à cet effet que le site Images des Mathématiques souhaite offrir un espace de discussions ouvert à tous ceux qui se sentent touchés par ces questions. Ils pourront y échanger leurs idées, leurs points de vue et éventuellement apporter des éléments de réponse. Le débat sera « provoqué » chaque mois par la publication d’un billet portant sur un point précis, écrit par l’un des responsables de la rubrique ou par toute autre personne qui le souhaiterait.

A. El Kacimi, F. Recher, V. Vassallo

Voici un sujet à débattre avant la pause estivale. Nous nous retrouverons le 18
septembre 2014 pour de nouveaux débats ! Dans l’attente, nous vous souhaitons
d’excellentes vacances, en remerciant chaleureusement tous ceux d’entre vous qui
ont bien voulu apporter leur contribution aux débats antérieurs.

Avec un peu de chance, l’été qui va bientôt pointer son nez nous réservera de très
belles journées ensoleillées. Il y aura des jours où nous aurons l’impression que le
grand « projecteur » autour duquel cette belle planète Terre tourne incessamment,
éclairera chaque objet d’une façon tellement intense qu’il en dévoilera le moindre
détail. Nous pourrons alors avoir l’agréable impression d’y voir plus clair, mieux,
plus finement.

Lorsque nous, mathématiciens, enseignants, chercheurs, enseignants-chercheurs,
discutons avec nos amis, nos voisins, nos étudiants, nos élèves ou notre
entourage le plus proche, nous nous efforçons de leur expliquer que notre regard et
nos connaissances nous dévoilent plein de relations mathématiques sur le monde
qui nous entoure. Souvent, dans l’autre sens, les objets de notre vie quotidienne,
oeuvres de l’homme ou présents dans la nature, nous parlent presque de ce monde
des idées mathématiques bâti par des milliers de savants des siècles durant.
Notre regard de mathématiciens éclaire donc d’une façon particulière nos
vies ; nous cherchons, parfois en vain, à le partager avec les autres et
sommes souvent frustrés de nous retrouver à ressentir une solitude effrayante.

Or, si les mathématiques sont vraiment partout, pourquoi ne les voit-on pas si
facilement ? Pourquoi nos amis, nos voisins, nos étudiants, nos élèves ou
notre entourage le plus proche ont-ils tant de mal à voir ce que nous,
mathématiciens, voyons ? Pourquoi les gens sont-ils naturellement sensibles à la musique alors qu’une formule mathématique, une courbe, une surface, un carrelage
plein de symétries, bref... un bel objet mathématique met plus de temps à atteindre
le siège de nos émotions ?

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Pour citer cet article :

Aziz El Kacimi, Valerio Vassallo, François Recher — «Des maths partout !» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Commentaire sur l'article

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  • Des maths partout !

    le 22 juin 2014 à 17:56, par Aziz El Kacimi

    Bonjour,

    Le plus intéressant dans ce billet est sûrement son titre : « Des maths partout ! - La nature regorge d’objets mathématiques ! N’est-ce pas ? ».

    C’est déjà ça !

    Merci pour votre commentaire dans lequel vous vous adressez à tout le monde.
    Le débat n’est donc pas juste entre les auteurs et les lecteurs qui y interviennent, et ça, c’est bien !
    Je ne vais réagir que sur des points qui me concernent (ceux que j’ai mis dans certaines de mes réponses).

    Les mathématiques sont-elles partout ? Les voit-on partout ? Les met-on partout ?... Personne ne peut apporter de réponse
    tranchée à l’une quelconque de ces questions tellement les opinions sont nombreuses et les regards variés ! Mais c’est toujours utile d’en recenser le
    maximum.

    Les mathématiques doivent-elles prouver leur utilité ? Oui, quand c’est possible, et on doit montrer en quoi. Faut-il pour autant
    s’interdire d’en faire quand on n’y arrive pas tout de suite, ou même si on pense ne jamais y arriver ? Non, même s’il y a des directions qui laissent sceptique :
    quand aura-t-on besoin de la nullité du premier groupe de cohomologie d’un espace topologique bizarre à valeurs dans un gros faisceau ?
    Y a-t-il quelqu’un sur terre capable de répondre à cette question ? Je n’en suis pas certain ! Et pourtant, je peux vous assurer qu’il y
    a des gens qui se cassent les dents sur de tels problèmes. Moi-même j’ai passé quelques années de ma vie (les meilleures) à
    chercher à annuler (de façon gratuite) certains groupes de cohomologie de ce genre !

    Vous êtes un patron et moi votre employé. Le jour de la paye, nous devons tous les deux admettre la relation :

    \[1\hbox{ euro} + 1 \hbox{ euro} = 2 \hbox{ euros}.\]

    C’est une vérité pour tout le monde ! Vous organisez un jour une petite fête pour votre personnel. Autour d’un verre, vous et moi discutons de la
    beauté. Je vous dis : « La beauté littéraire est au-dessus de tout. » Vous me répondez : « Non, moi je pense plutôt à la musique ou à la danse. »
    Sûrement, après discussion, nous concluons : « Il est vrai que chacun a son point de vue là-dessus ». Il y a donc
    des questions pour lesquelles plusieurs réponses sont vraies ! (C’est trivial ce que je vous raconte, n’est-ce pas ?) Je n’ai pourtant pas
    manqué de préciser que mon assertion n’engage que moi !

    Félicitations pour la naissance de votre enfant !

    Aziz El Kacimi

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