Un desafío por semana

Diciembre 2021, quinto desafío

Le 31 décembre 2021  - Ecrit par  Ana Rechtman
Le 31 décembre 2021
Article original : Décembre 2021, 5e défi Voir les commentaires
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Proponemos un desafío del Calendario Matemático por semana y su solución a la semana siguiente.

Semana 52

Un cuadrilátero convexo tiene sus cuatro vértices sobre un círculo, tres de sus lados miden $1~\mathrm{cm}$ y el cuarto mide $2~\mathrm{cm}$. ¿Cuál es el radio del círculo ?

Solución del cuarto desafío de diciembre :

Enunciado

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En la primera línea, dependiendo de si suprimimos el $2$, el $1$, el $5$ o el $3$, la suma de los tres números restantes es $9, 10, 6$ o $8$ respectivamente. Del mismo modo, en la segunda obtenemos las sumas $9, 8, 9$ o $10$, respectivamente ; en la tercera, $11, 9, 10$ o $6$, respectivamente, y finalmente en la cuarta, $10, 12, 13$ o $7$, respectivamente. El único número común a todas la líneas es el $10$.

Por consiguiente, hay que quitar el $1$ en la primera, el $2$ en la segunda, el $2$ en la tercera y el $4$ en la última. Así obtenemos el siguiente cuadro :

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Post-scriptum :

Calendario matemático 2021 — Bajo la dirección de Ana Rechtman.

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Pour citer cet article :

— «Diciembre 2021, quinto desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2021

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