Enunciado

Respuesta : $5$.

Aplicando la diferencia entre la media aritmética y la media geométrica de los números $a$, $b$, $c$, $d$ y $e$ obtenemos :
\[\frac{a+b+c+d+e}{5}\geq \sqrt{abcde}=\sqrt{1}=1. \]
Así, $a+b+c+d+e\geq 5$.

Este valor puede ser alcanzado para $a=b=c=d=e=1$. El valor mínimo buscado es entonces $5$.