Elogio de las Matemáticas

Una entrevista de Alain Badiou con Gilles Haéri

Le 18 décembre 2015  - Ecrit par  Valerio Vassallo
Le 14 juillet 2022  - Traduit par  Gonzalo Robledo
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Lejos de ser el ejercicio ingrato o vano que uno imagina, las matemáticas bien podrían ser el camino mas corto hacia la verdadera vida, la cual, cuando existe, está marcada por una felicidad incomparable.

Esto es lo que se puede leer en la contraportada del libro de Alain Badiou, titulado ’’Elogio de las matemáticas’’, que consiste en una entrevista a Alain Badiou realizada por Gilles Haéri en el marco de la Villa Gillet.

Para nuestros lectores, yo preciso que Alain Badiou es un escritor, filósofo, profesor emérito de la Escuela Normal Superior (Paris) y que Gilles Haéri, antiguo alumno de la Escuela Central de Paris, es ’’agrégé’’ de filosofía. La Villa Gillet es, en cuanto a ella, un lugar de reflexión en torno al pensamiento y las artes contemporáneas, situado en el parque de la Cerisaie (Lyon).

Esta contraportada, así como el encuentro con un amigo que venía de descubrir
la aparición de este libro este Septiembre (2015 NdT), han estado en el origen de mi interés en él. Lo he leído muchas veces con gran placer, dejándome arrullar muchas veces por la ternura con que se tratan las matemáticas (por una vez)... Tan solo un poco mas de cien páginas escritas con un tipografía que no exige el uso de lentes : las palabras fluyen rápida y agradablemente.

Se siente el pensamiento del filósofo en acción y, al mismo tiempo, vemos aparecer por aquí y por allá una gran cultura matemática subyacente. Alain Badiou sabe de lo que habla y lo hace con pasión. Creemos en él, su padre era profesor de matemáticas -cosa que ya descubrimos en la primera frase del libro- y en su encuentro con las matemáticas ¡’’antes de que él naciera’’ !

Ahora deseo desarrollar un poco mas el tema del libro, con la esperanza de estimular a los lectores de ’’Paisajes Matemáticos’’ a leerlo o, por qué no, de regalarlo con motivo de las próximas fiestas que se acercan [El artículo original fue publicado en Diciembre del 2015 (NdT)]. ’’Un regalo espiritual’’, como le digo a mis estudiantes cuando les ofrezco fotocopias de algún articulo de matemáticas susceptible de despertar su curiosidad y de suscitar su deseo de saber mas sobre tal o cual tema.

Yo querría verdaderamente, por otro lado, que los profesores de filosofía se apropien del contenido de este ’’Elogio de las Matemáticas’’ con la finalidad de que llegue a ser un compañero de ruta de los programas de matemáticas. Él podría contribuir notablemente a cambiar la mirada que el gran público tiene sobre nuestra disciplina, pues la libera con elegancia de algunos clichés que la persiguen. Citaré algunas partes para apoyar mi punto

’’Enseguida, en tanto alumno, fui capturado por las matemáticas, a partir del momento en que se comienza a hacer algunas demostraciones realmente sutiles. Debo decir que lo me cautivó verdaderamente es el sentimiento de que, cuando se hace matemáticas, es un poco como si se siguiera un camino extremadamente retorcido y complejo en un bosque de nociones y conceptos, y que este camino conduce sin embargo, en un momento dado, a un tipo de iluminación magnifica. Este sentimiento casi estético de las matemáticas me golpeó muy pronto. Creo que podría citar aquí algunos teoremas de geometría plana, principalmente de la inagotable geometría del triángulo que nos enseñaban en tercero y en segundo.’’

En nuestros días, hablar de demostración remite ciertamente la nostalgia del profesor de matemáticas, pero Alain Badiou observa que además se trata de uno de los puntos culminantes de la actividad matemática y, además (¡ !), fuente de placer : ’’Más adelante, a menudo he comparado las matemáticas con un paseo a la montaña : la caminata de aproximación es larga y penosa, con muchas vueltas, cuestas pronunciadas, crees que has llegado, pero aún queda una vuelta... sudamos, luchamos, pero cuando llegamos al paso la recompensa es verdaderamente sin igual : esta emoción, esta belleza final de las matemáticas, esta belleza seguramente conquistada, absolutamente singular.’’

Con respecto a esta belleza de las matemáticas, Alain Badiou no duda en renovar su asombro frente a los puntos de encuentro de las tres alturas en un triángulo, de las tres medianas y de las tres mediatrices, para después recordar que esos tres puntos de coincidencia están alineados en una recta conocida bajo el nombre de recta de Euler : ’’¡Era tan inesperado, tan elegante, esta alineación de tres puntos fundamentales, como comportamiento característico de un triangulo !’’

Por otro lado, según Alain Badiou ’’como las bellas artes, como el cine, ellas deberían [... ] ser parte integral de nuestra cultura general’’. Así, en Paisajes Matemáticos, nos esforzaremos continuamente en modificar la imagen que se hace el gran público de nuestra disciplina llamando a los diferentes dominios que la constituyen. Pero nuestro escritor es bien consciente de la dificultad de romper con una forma ’’de aristocratismo matemático’’ e invita a ’’encontrar una mediación entre inteligencia de formalismos y los objetivos conceptuales’’. ¿Cómo ? : pues piensa que, ’’para aquello, es necesario recurrir a la filosofía, la cual debería enseñarse mucho antes’’. Alain Badiou vuelve sobre este punto al final del libro : ’’Se sabe bien que los niños de tres años son metafísicos muy superiores a los de 18 años, porque ellos se plantean todas las preguntas de la metafísica. ¿Qué es la naturaleza ? ¿Qué es la muerte ? ¿Qué es el otro ? ¿Por qué hay dos sexos y no tres ? Todo esto es un terreno de investigación prefilosóficámente constituido’’.

Muchos entre nosotros se hacen preguntas sobre el modo de salvar las matemáticas de su naufragio ; aquí hay una salida posible ofrecida por este libro : comenzar a plantearse preguntas desde la más joven edad, bajo la mirada atenta y competente de los profesores de nivel preescolar. Tales experiencias ya han sido llevadas a cabo brillantemente en Francia, por ejemplo, en la escuela Jacques Prévert de Le Mée-sur-Seine en una ZEP [Zona de Educación Prioritaria : Zonas vulnerables donde el estado provee financiamiento suplementario e intenta mitigar las desigualdades educativas NdT] de Seine et Marne. Varias veces al mes, sentados en círculo en torno de una vela alumbrada por Pascaline, los niños aprenden a expresarse, a escucharse, a conocerse y reconocerse siempre reflexionando sobre temas normalmente abordados por el sistema escolar francés en clase terminal : el amor, la libertad, la autoridad, la diferencia, la inteligencia... Usted puede encontrar una traza de estas experiencias en el bello film ’’Es solo un comienzo’’ (2010) de Jean-Claude Pozzi.

Yo pienso que el libro de Alain Badiou evoca igualmente el tema del lugar de las matemáticas en la vida política. En el corazón de la obra, impulsado por Gilles Haéri, Alain Badiou dice : ’’No hay un cruce evidente entre matemáticas y política. El grado cero del cruce es el recuento de votos en las elecciones. Cierto, es preciso desenvolverse con los conceptos de mayoría absoluta, de mayoría calificada, de porcentaje de abstención y otros recuentos de votos blancos, diferentes de los votos nulos. Pero, en resumidas cuentas, todo eso es el ABC’’. Más adelante, él se interroga : ’’¿Considera que es posible, en política, llegar a decisiones que resultan realmente de una discusión regulada por la racionalidad ? ¿Puede existir eso ? ¿O acaso en política, en definitiva, solo hay opiniones, como lo estimaba Platón, quien intentó comprometerse en una lucha a favor de una política por la verdad ?’’.

Recuerdo el ’’Affaire Dreyfus’’ y la implicación de Henri Poincaré en la defensa de Dreyfus basada en consideraciones matemáticas (cf. la película de Philippe Worms, ’’Henri Poincaré, la armonía y el caos’’). En 1802, Bonaparte, quien había llegado a ser Napoléon, nombra a Joseph Fourier prefecto de l’Isère, departamento con reputación de dificultad, donde este último fue activo y eficaz. El ágora en la antigua Grecia era un lugar de reunión política y era considerado tan importante por Aristóteles, que el filósofo y el matemático alababan su presencia en la ciudad.

Las referencias a Platon vuelven a menudo en la obra de Alain Badiou, así como las de Parménides, Sócrates, Aristóteles, Descartes, Spinoza, Kant, Russell, Poincaré... y las de matemáticas de todo nivel, incluido el universitario. Lo que es sorprendente es la forma agradable y la ’’ligereza’’ con la que Alain Badiou los trata, ¡quien, sin embargo, no es alguien que esté acostumbrado a su divulgación !

En todo caso, los temas levantados por el duo Alain Badiou y Gilles Haéri son numerosos y cada uno de ellos podría ser objeto de un debate en clases o...¡en la Asamblea Nacional !

Para concluir esta breve presentación del libro ’’Elogio de las Matemáticas’’, es importante para mí subrayar la capacidad de Alain Badiou de volver constantemente, y con fuerza, sobre las preguntas que nos inquietan desde la noche de los tiempos y a casi demostrar, con racionalidad y ternura a la vez, la ayuda que nos pueden aportar las matemáticas y la filosofía en la búsqueda de un apaciguamiento posible a escala individual y mundial.

Esta búsqueda de espiritualidad es -puede ser- primordial en los seres humanos para la formación del pensamiento y en la culminación de nuestros esfuerzos durante nuestro paso por la tierra. Numerosos pensadores, tales como el matemático Alexandre Grothendieck, ya habían puesto su atención sobre este tema. Los tristes sucesos del último 13 de noviembre [Atentados del Bataclan y Stade de France 2013 (NdT)], nos han hecho olvidar que ese día se conmemoraba el aniversario de la muerte de Grothendieck : el 13 de Novembre 2014. Me gusta remarcar el vínculo con la sonda Rosetta : es en el mismo 13 de Novembre 2014 que ella alcanzó un cometa perdido en el espacio. Imagino entonces al sabio Grothendieck salir de Rosetta para descender en una nube de polvo, poner los pies, sentarse y luego retornar hacia nuestro planeta lejano, contemplarlo y descubrir todos los seres humanos agitados, atormentados y aterrados por los horrores de los cuales ellos son capaces, antes de decirse al final que el había previsto todo eso. Alain Badiou -puede ser- le respondería :
’’El amor es la matriz existencial del pensamiento de la diferencia como
tal. Es la posibilidad de vivir en diferencia y no en indiferencia, es decir, de experimentar que el mundo puede ser abordado o tratado desde el punto de vista de los dos y no simplemente desde el punto de vista de uno. [...] Si usted hace matemáticas con alguien que ama, cosa que me ha pasado varias veces en mi existencia, si ustedes buscan juntos la solución del mismo problema difícil, pues, se trata de una experiencia simultáneamente amorosa y matemática. Cuando ustedes encuentran juntos la solución del problema, es una felicidad doble, en la cual ustedes no saben a qué registro ella pertenece
’’.

Yo deseo una muy buena acogida a esta obra por parte del público.

¡Que disfruten la lectura !

Bibliografía – Filmografía :

[1] Alain Badiou, avec Gilles Haéri : Elogio de las Matemáticas, 2015, Flammarion (Francés).

[2] Georges Bringuier, Alexandre Grothendieck : Itinerario de un matemático fuera de serie, 2015, Privat. (Francés)

[3] Jean-Claude Pozzi : Ce n’est qu’un début, film documentaire, 2010.

[4] Philippe Worms : Henri Poincaré, l’harmonie et le chaos, film, 2012.

Post-scriptum :

Doy las gracias a Aziz El Kacimi, Virginie Leloup y François Recher por la relectura cuidadosa de esta nota y las modificaciones propuestas.

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Pour citer cet article :

Gonzalo Robledo — «Elogio de las Matemáticas» — Images des Mathématiques, CNRS, 2022

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Gonzalo Robledo

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