Enunciado

La solución es $3$.

Notemos que $5!=120$, por lo que para todo entero $n>4$, el número $n!$ es un múltiplo de $10$, y su cifra de unidades es $0$. La cifra de las unidades de $S= 1!+2!+3!+\cdots+99!$ es por tanto la misma que para $S^\prime= 1!+2!+3!+4!=33$, es decir, $3$.