Un desafío por semana

Enero 2021, segundo desafío

Le 8 janvier 2021  - Ecrit par  Ana Rechtman
Le 8 janvier 2021
Article original : Janvier 2021, 2e défi Voir les commentaires
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Proponemos un desafío del Calendario Matemático por semana y su solución a la semana siguiente.

Semana 2

Todas la longitudes de los lados de un triángulo isósceles son número enteros. El perímetro del triángulo mide $20~\mathrm{cm}$. ¿Cuántas posibilidades existen de longitudes de sus lados ?

Solución del primer desafío de enero :

Enunciado

Los que dicen la verdad son Luis y Bernardo.

Si Alfredo dijera la verdad, entonces Bernardo sería el más joven, lo que contradiría lo asegurado por Luis, Héctor y Bernardo. Tendríamos pues al menos tres mentirosos, lo que no es posible, así que Alfredo miente.

Si Héctor dijera la verdad, entonces Bernardo sería el más viejo y Héctor el más joven, lo que contradiría lo afirmado por los otros tres. Por consiguiente, Héctor también miente.

Así las cosas, los mentirosos son Alfredo y Héctor, mientras que Bernardo y Luis dicen la verdad. Una posibilidad sería que Alfredo fuera el mayor, seguido de Bernardo, Héctor y Luis.

Post-scriptum :

Calendario matemático 2021 — Bajo la dirección de Ana Rechtman.

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Pour citer cet article :

— «Enero 2021, segundo desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2021

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