Un défi par semaine

Février 2015, 2e défi

El 13 febrero 2015  - Escrito por  Ana Rechtman Ver los comentarios (15)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique 2015 chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Semaine 7 :

Chacun des $100$ employés d’une entreprise parle espagnol ou français. On sait aussi que $37{,}5\%$ de ceux qui parlent espagnol parlent français et que $ 60\%$ de ceux qui parlent français parlent espagnol.

Combien d’employés parlent les deux langues ?

Solution du 1er défi de Février :

Enoncé

La réponse est $A=8$.

Les chiffres $G$, $H$, $I$ et $J$ sont des impairs consécutifs, par conséquent, un seul parmi les chiffres $A$, $B$ et $C$ est impair et peut être égal à $1$ ou $9$. Or on sait que $A>B>C$ et $A+B+C=9$. Nous en déduisons qu’un seul chiffre parmi $A$, $B$ et $C$ est égal à $1$ et que la somme des deux autres est égale à $8$.

D’autre part, nous pouvons dire que les chiffres $D$, $E$ et $F$ prennent les valeurs $0, 2, 4$ ou $2, 4, 6$ ou $4, 6, 8$, respectivement. Ainsi, dans chaque cas les deux chiffres pairs parmi $A$, $B$ et $C$ sont les chiffres restants; comme la somme est $8$, la seule possibilité qui reste est $A=8$, $B=1$ et $C=0$.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2015 - Sous la direction d’Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textes : Ian Stewart.
2014, Presses universitaires de Strasbourg. Tous droits réservés.

Article édité par Ana Rechtman

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Para citar este artículo:

Ana Rechtman — «Février 2015, 2e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2015

Comentario sobre el artículo

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  • Février 2015, 2ème défi

    le 13 de febrero de 2015 à 09:41, par Daniate

    Vous commettez une erreur classique sur le sens de ou. En mathématiques, ou est inclusif, c’est à dire qu’un employé peut uniquement parler espagnol ou uniquement français ou parler les 2 langues, ou étant maintenant exclusif.

    Répondre à ce message

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