Un défi par semaine

Février 2015, 2e défi

Le 13 février 2015  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (15)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique 2015 chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Semaine 7 :

Chacun des $100$ employés d’une entreprise parle espagnol ou français. On sait aussi que $37{,}5\%$ de ceux qui parlent espagnol parlent français et que $ 60\%$ de ceux qui parlent français parlent espagnol.

Combien d’employés parlent les deux langues ?

Solution du 1er défi de Février :

Enoncé

La réponse est $A=8$.

Les chiffres $G$, $H$, $I$ et $J$ sont des impairs consécutifs, par conséquent, un seul parmi les chiffres $A$, $B$ et $C$ est impair et peut être égal à $1$ ou $9$. Or on sait que $A>B>C$ et $A+B+C=9$. Nous en déduisons qu’un seul chiffre parmi $A$, $B$ et $C$ est égal à $1$ et que la somme des deux autres est égale à $8$.

D’autre part, nous pouvons dire que les chiffres $D$, $E$ et $F$ prennent les valeurs $0, 2, 4$ ou $2, 4, 6$ ou $4, 6, 8$, respectivement. Ainsi, dans chaque cas les deux chiffres pairs parmi $A$, $B$ et $C$ sont les chiffres restants ; comme la somme est $8$, la seule possibilité qui reste est $A=8$, $B=1$ et $C=0$.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2015 - Sous la direction d’Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textes : Ian Stewart.
2014, Presses universitaires de Strasbourg. Tous droits réservés.

Article édité par Ana Rechtman

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Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Février 2015, 2e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2015

Commentaire sur l'article

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  • Février 2015, 2ème défi

    le 13 février 2015 à 07:43, par ROUX

    Oups...

    Je n’ai pas cela...

    J’ai appelé F les employé(e)s parlant d’abord français et donc 0,6.F celles et ceux qui parlent ensuite espagnol puis E les employé(e)s parlant d’abord espagnol et donc 0,375.E celles et ceux qui parlent ensuite français puis, en n’oubliant pas que les êtres humains sont entiers, je ne trouve pas 30 lorsque je calcule qu’alors les employé(e)s qui parlent les deux langues sont au nombre de 0,6.F + 0,375.B.

    51 ?

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