Un défi par semaine
Février 2016, 4e défi
El 26 febrero 2016 Ver los comentarios (6)Leer el artículo en
Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique 2016 chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.
Semaine 9 :
Combien de nombres à $6$ chiffres sont multiples de $164$ et se terminent par $164$?
Solution du 3e défi de Février :
La réponse est $90$ chemins.
Distinguons trois cas :
- Pour arriver à un sommet de l’hexagone, il n’y a qu’un chemin. Comme l’hexagone a 6 sommets, cela fait $1\times 6=6$ chemins.
- Pour arriver aux sommets adjacents aux sommets de l’hexagone, il y a $4$ chemins différents. Comme il y a $12$ sommets de ce type, cela fait $4\times 12=48$ manières d’y arriver.
- Enfin, pour arriver au point central de chacun des côtés de l’hexagone, il y a $6$ chemins, et l’hexagone a $6$ points de ce type. Cela fait donc $6\times 6=36$ chemins.
Au total, on dénombre donc $6+48+36=90$ chemins possibles.
Post-scriptum :
Article édité par Ana Rechtman
Calendrier mathématique 2016 - Sous la direction d’Ana Rechtman, Maxime Bourrigan - Textes : Aubin Arroyo, Fabiola Manjarrez et Ana Rechtman.
2015, Presses universitaires de Strasbourg. Tous droits réservés.
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Para citar este artículo:
Ana Rechtman — «Février 2016, 4e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2016
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Février 2016, 4e défi
le 27 de febrero de 2016 à 23:25, par mesmaker