Février 2019, 4e défi

Le 22 février 2019 - Ecrit par Ana Rechtman Voir les commentaires (5)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique chaque vendredi et sa solution la semaine suivante. Le calendrier 2019 est en librairie !

Semaine 8

Deux nombres positifs sont tels que leur somme est inférieure ou égale à leur produit.
Quelle est la valeur minimale de leur somme ?

Solution du 3e défi de février :

Enoncé

La solution est $11$.

Les équations qui décrivent la figure sont : $x + y =5$, $y + z =10$ et $z + x = 7$.

En les additionnant, nous obtenons $2(x+y+z)=22$, ainsi
$x+y+z=11$

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2019 - Sous la direction d’Ana Rechtman, avec la contribution de Nicolas Hussenot - Textes : Claire Coiffard-Marre et Ségolen Geffray. 2018, Presses universitaires de Grenoble. Tous droits réservés.

Disponible en librairie et sur www.pug.fr

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Février 2019, 4e défi

le 21 avril 2019 à 22:49, par LALANNE

La somme de deux nombres dont le produit est constant est maximale lorsqu’ils sont égaux (cours de troisième des années 60).
Si 2a=a^2 , a=2
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