Provinciana de paso por París, visité la exposición dedicada al pintor holandés Piet Mondrian y al grupo de Stijl [1]. Era un miércoles en la tarde y entre los visitantes había algunos niños con sus padres.

Una niña muestra el cuadro que utilizo como logo para esta nota :

— ¡Mamá, mamá, mira el cuadrado !

— No, cariño, es un rombo, contesta la mamá, que añade con su tono pedagógico : mira, era un cuadrado pero lo dieron vuelta ¡y ahora ya no es un cuadrado, es un rombo !

¡Ah ! pero un cuadrado sigue siendo cuadrado cuando lo ’’giran’’. Los niños lo saben bien, cuando juegan esos juegos donde hay que meter pedazos a través de agujeros con la forma correspondiente. Y además, un cuadrado siempre es un rombo, incluso si no se lo ’’da vuelta’’.

Cuadrados, rombos, rectángulos, y otros, son figuras de cuatro lados. Si los cuatro lados tienen la misma longitud, se dice que la figura es un rombo. Si todos los ángulos son rectos, se dice que es un rectángulo. Si todos los lados tienen la misma longitud y todos sus ángulos son rectos, se dice que la figura es un cuadrado.

Este paseo por la modernidad de la pintura de estos estilistas del siglo XX me recordó otra modernidad, la de los matemáticos del mismo siglo y de la época cuando se enseñaba las matemáticas con figuras como éstas : la ’’patata’’ roja contiene todos los rectángulos, la amarilla los rombos. Las figuras que están a la vez en las dos patatas son los cuadrados (y son a la vez rojos y amarillos, por lo tanto anaranjados).

Era tan claro con los ’’juegos educativos’’, ¿no ?

Palabras excluyentes. Si bien no lo hice, habría podido escribir este artículo empleando las palabras ’’rotación’’, ’’desplazamiento’’, ’’invarianza’’, ’’cuadrilátero’’, ’’matemáticas modernas’’, ’’conjunto’’, ’’inclusión’’, ’’diagrama de Venn’’, ’’intersección’’, etc.