Golpe de frío sobre una fórmula — cinco minutos de matemáticas

Le 4 février 2012  - Ecrit par  Pierre de la Harpe
Le 21 septembre 2020  - Traduit par  Jimena Royo-Letelier, Julio E. De Villegas
Article original : Coup de froid sur une formule — cinq minutes de mathématiques Voir les commentaires
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Esta es una exclusiva : va a hacer frío en los próximos días.

Las mediciones de ayer y los pronósticos para mañana mencionan dos valores de temperatura. Primero, la temperatura « real » en el lugar, expresada en grados Celsius (también se dice grados centígrados). Luego la temperatura después de la ’’corrección del factor viento’’ o ’’índice eólico’’. Estos dos valores (y otras cosas más) son entregados con gran refuerzo de gráficos [1], así como con comentarios de informadores meteorológicos [2]. El enfriamento eólico, o factor viento, procura cuantificar una idea evidente : con fuerte viento, la sensación de frío aumenta.
La intensidad del fenómeno depende de numerosos factores : exteriores (la humedad), interiores (no estamos todos igual) y los iii (imprevisibles- indescriptibles- incuantificables).

En sus inicios, hacia 1950, el efecto percibido a una temperatura y velocidad de viento dados estaba expresado en ’’watts de pérdida de calor por metro cuadrado de piel expuesta’’. Sin embargo, ’’esas unidades eran difíciles de juzgar por el público [y] el nuevo índice se expresa ahora con un número que se parece a la temperatura en grados’’ (es una cita [3]).

Aquí hay dos fórmulas que expresan esta relación. Encontré la primera en Wikipedia.

$R = 13,12 + 0,6215 T + (0,3965 T - 11,37) \times V^{0,16}$ ;

aquí $T$ es la temperatura en grados Celsius, $V$ es la velocidad del viento en kilómetros por hora, y $R$ es el efecto percibido. La segunda, copiada del libro del cual vamos a hablar más abajo, se escribe

$T_{WC} = (0,478 + 0,237 \sqrt V - 0,0124 V)(T-33),$

donde $T$ es esta vez la temperatura en grados Fahrenheit y $V$ la velocidad del viento en no sé qué unidad.

Uno de los rasgos asombrosos de estas fórmulas es su precisión, y sus factores numéricos con 3 o 4 cifras, son significativos. Entonces, también aquí, ¡INDÍGNESE !

No está ni en el espíritu de este sitio ni en las costumbres del autor denigrar las matemáticas. Sin embargo, ’’en este contexto, es bueno recordar sus límites naturales. Cualquiera que sea la inteligencia que uno le ponga, no se puede encontrar resultado cuando los datos de inicio son insuficientes. (...) La fórmula del factor viento es un lindo ejemplo de precisión mal entendida. Nadie duda del hecho de que uno tiene una sensación aumentada de frío cuando sopla un viento fuerte. Pero sería muy difícil encontrar dos personas para quienes las temperaturas percibidas fueran idénticas, incluso si se colocaran a la misma temperatura de -5 grados y con la misma fuerza de viento.’’

Estas últimas líneas están tomadas (salvo algunas comas) de la 3ª de las 100 contribuciones de Ehrhard Behrends reproducidas en su libro ’’Cinco minutos de matemáticas’’, publicado en su traducción francesa por la Sociedad Matemática de Francia en 2011 [4]. Se trata de secciones que han sido publicadas en el diario berlinés Die Welt, desde 2004. Los temas son independientes y variados. Citaría tres, a modo de ejemplo : ’’¿El mundo es curvo ??’’, ’’El primer número verdaderamente complicado’’, y ’’Estrictamente confidencial’’. Descubra usted los otros 97.

Un muy lindo libro de divulgación, fácil de leer y altamente recomendado para los lectores de Paisajes Matemáticos.

Notes

[1Para mi casa, están disponibles con un clic en météo Lausanne.

[2El informador meteorológico que yo sigo publicó el 31 de enero de 2012 un largo comentario en su blog.

[3Vea en Wikipedia.

[4Vea aquí.

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Pour citer cet article :

Julio E. De Villegas, Jimena Royo-Letelier — «Golpe de frío sobre una fórmula — cinco minutos de matemáticas» — Images des Mathématiques, CNRS, 2020

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