Hacer matemáticas por carta

(Tras las huellas de Lagrange 2)

Piste verte Le 22 octobre 2013  - Ecrit par  Frédéric Brechenmacher
Le 28 novembre 2019  - Traduit par  Jimena Royo-Letelier, Julio E. De Villegas
Article original : Faire des mathématiques par lettres Voir les commentaires
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El segundo de seis artículos consagrados a las huellas que nos dejó Joseph-Louis Lagrange, a partir de documentos inéditos expuestos en la École Polytechnique del 23 de septiembre a 15 de diciembre de 2013 ; en el CIRM cerca de Marsella el 18 y 19 de octubre ; y en la alcaldía del 5° distrito (arrondissement) de París del 9 al 19 de diciembre de 2013.

En el siglo XVIII, no más que hoy en día, la actividad de un sabio no se reducía a los lugares geográficos donde ejerce. ¿Dónde aprendió matemáticas Lagrange ? En el colegio de Turín, por supuesto, pero también en las obras de maestros del cálculo diferencial, como Newton, Halley, Euler, Bernoulli y D’Alembert. ¿Con quién habla él de mecánica ? Desde luego, con sus alumnos de la Escuela de Artillería de Turín donde enseña a partir de los 19 años. Pero sobre todo, con otros sabios diseminados por Europa. De ese modo, Lagrange no tiene más de 18 años cuando establece correspondencia con Giulio Carlo Fagnano y Leonhard Euler.

La carta dirigida a este último el 12 de agosto de 1755 contiene las ideas claves de una de las grandes innovaciones de Lagrange : el cálculo de las variaciones [1]. Este cálculo, así como sus aplicaciones mecánicas, se despliega durante el transcurso de los primeros años de correspondencia entre los dos sabios. Jugará además un rol importante en el siglo XIX, especialmente en los trabajos de Jacobi y Hamilton ; el principio variacional será más tarde percibido como un ancestro de las ideas de relatividad (invarianza por transformación) y será una de las grandes inspiraciones de la física y de las matemáticas del siglo XX (20° problema de Hilbert sobre la existencia de soluciones de ecuaciones en derivadas parciales cuando los valores sobre la fronteras de una región están dados).

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En el siglo XVIII, problemas, resultados e incluso controversias circulan a escala europea en el seno de correspondencias científicas. Estas son a menudo bien organizadas : con el fin de reducir los gastos postales y entregar las misivas y obras en las zonas de conflicto, los sabios se apoyan en las redes de libreros, así como en los viajes de diplomáticos, comerciantes o aristócratas. No es raro que el contenido científico de una carta sea copiado y difundido a un gran número de correspondientes. Este comercio epistolar juega además un rol importante en el desarrollo de la prensa científica : la frontera entre carta y artículo no es clara en el siglo XVIII y numerosas misivas dirigidas a un sabio son impresas como tales en los diarios. Lagrange mismo pide a sus correspondientes contribuciones para el diario Miscellanea Taurinensia que ayudó a fundar en 1758.

Lagrange a d’Alembert, 20 de marzo de1765

[...] Yo recibiré con el mayor placer la Memoria con la cual usted tiene a bien honrar nuestro tercer volumen de [La Academia de Turín] [...]. He leído la memoria del Sr. Daniel Bernoulli sobre la teoría de los tubos de órganos ; no hizo más que diluir en una larga verborrea lo que yo había puesto, en algunas fórmulas algebraicas, en mis Memorias sobre el sonido ; incluso, él lo hizo imperfectamente y en el único caso particular del isocronismo de las vibraciones. Sin embargo, tuvo la cara de decir que él no encontró en ningún Tratado las vibraciones del aire exactamente descritas ; pero yo le pegaría bien en los dedos.

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Daniel Bernouilli
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D’Alembert

Estas redes de correspondencia tienen también un impacto en el espacio geográfico que experimentan los sabios. Así, el primer viaje a París de Lagrange en 1763 está marcado sobre todo por el encuentro con Jean le Rond D’Alembert, que marca el principio de veinte años de correspondencia científica y de amistad epistolar.

Lagrange a D’Alembert, 30 de mayo de 1764,

Mi querido y respetable amigo, pasé por Ginebra como me lo había propuesto, y gracias a su recomendación, tuve el honor de cenar en la casa del Sr. de Voltaire, quien me dio una muy graciosa acogida. Ese día él estaba con ganas de reír, y sus bromas cayeron siempre, como de costumbre, sobre la religión, lo que divirtió mucho a todos los presentes. Es, en realidad, un original que merece ser visto [...] Adiós, mi querido Señor, pórtese bien y consérveme vuestra preciosa amistad, la cual veo como la principal ventaja que mi viaje a Francia me procuró. Le quiero tanto como le estimo y me mantendré siempre en esos sentimientos.

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Condorcet

Mientras ciertos de sus correspondientes, como D’Alembert o Condorcet, son figuras de la universalidad del siglo de las Luces, la imagen de Lagrange es más bien la de un sabio especializado. Su uso del tiempo diario es monótono, consagrado al estudio de las ciencias matemáticas, y no da más que un poco de lugar a la cultura de las artes o a las distracciones mundanas.

D’Alembert a Lagrange, 21 se septiembre de 1767

[...] me dicen que su salud está bastante perturbada, que la vida que usted lleva es probablemente la causa, que usted toma demasiado café y té, que usted vive muy solitario..

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Lagrange a su padre, Berlín, 18 dic 1877

Yo debería sentirme avergonzado por haber estado tanto tiempo sin darle mis noticias, si no le hubiera prevenido tantas veces de estar siempre tranquilo acerca de mí mientras no recibiera nada, y sobre todo de no imputar en absoluto mi silencio a indiferencia y menos aúna olvido, sino atribuirlo únicamente a mis ocupaciones ordinarias y al tipo de vida uniforme que llevo, lo cual hace que los días sigan y que incluso los años pasen sin que casi me dé cuenta. Agregue a esto que nunca he tenido nada en especial que mandarle de este país que pudiera interesarle, y mi larga ausencia de mi patria ya me dejó indiferente acerca de los pequeños acontecimientos que puedan ocurrir ; además que no hay nada que hablar sobre su salud o la mía que pueda ser objeto interesante en nuestro trato.

Continuará ...


Para navegar por la serie de artículos consagrados a la exposición Lagrange en la École Polytechnique :

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Tras las huellas de Lagrange
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Episodio 1 : Los lugares de Joseph-Louis Lagrange
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Episodio 2 : Hacer matemáticas por carta
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Episodio 3 : Las Academias: ciencias y sociedad bajo el antiguo régimen
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Episodio 4 : La Revolución
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Episodio 5 : De la figura del sabio académico a la del profesor
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Episodio 6 : Lagrange, Conde del Imperio
Post-scriptum :

Para saber más :

Capturas audiovisuales de las exposiciones de la jornada Lagrange del Séminaire d’histoire des mathématiques de l’Institut Henri Poincaré

Borgato, M.T. et Pepe, L., The family letters of Joseph-Louis Lagrange (Italian), Boll. Storia Sci. Mat. 9 (2) (1989), 192- 318.

Passeron, I., La république des sciences : réseau des correspondances, des académies et des livres scientifiques au 18e siècle, Dix-huitième siècle, 20 (2008), p. 5-28.

Peiffer, J., Faire des mathématiques par lettres, Revue d’histoire des mathématiques, 4 (1998), p. 143-157

Peiffer, J. et Vittu, J.P. 2008, Les journaux savants, formes de la communication et agents de la construction des sa- voirs (17e-18e siècles), Dix-huitième siècle, 40 (2008), p. 241-259.


La redacción de Images des maths, como el autor, agradecen a Nicolas Juillet por su atenta lectura y sus comentarios.

Article original édité par Frédéric Brechenmacher

Notes

[1Acerca de este tema se puede consultar la charla ’’Calcul des variations et mécanique analytique chez Lagrange’’, dada por Jean Mawhin en la jornada Lagrange del Séminaire d’histoire des mathématiques de l’Institut Henri Poincaré

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Pour citer cet article :

Julio E. De Villegas, Jimena Royo-Letelier — «Hacer matemáticas por carta» — Images des Mathématiques, CNRS, 2019

Crédits image :

Image à la une - Carta de Lagrange a su padre.
Al Señor de La Grange-Tesorero de la Artillería en Turín Berlín, 18 de diciembre de 1777.
Con dirección y timbre en cera representando un pájaro fuera de la jaula y el lema ’’Amo la libertad’’.
© Collections Ecole polytechnique -Palaiseau.
Centre de ressources historiques, École polytechnique.
img_10825 - © Collections Ecole polytechnique -Palaiseau.
img_10826 - ©Collections Ecole polytechnique -Palaiseau.
img_10827 - ©Collections Ecole polytechnique -Palaiseau.
Daniel Bernouilli - © Collections Ecole polytechnique -Palaiseau.
img_10829 - ©Collections Ecole polytechnique -Palaiseau.
D’Alembert - © Collections Ecole polytechnique -Palaiseau.
Condorcet - ©Collections Ecole polytechnique -Palaiseau.
Lettre de Lagrange à son père - © Collections Ecole polytechnique -Palaiseau.

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Cet article fait partie du dossier «El Instituto Henri Poincaré (IHP), una casa de historias» voir le dossier