Henri Poincaré, Dernières pensées, Chapitre 5, Les mathématiques et la logique

« 
Il y a quelques années, j’ai eu l’occasion d’exposer certaines idées sur la logique de l’infini ; sur l’emploi de l’infini en Mathématiques, sur l’usage qu’on en fait depuis Cantor ; j’ai expliqué pourquoi je ne regardais pas comme légitimes certains modes de raisonnements dont divers mathématiciens éminents avaient cru pouvoir se servir. Je m’attirai naturellement de vertes répliques ; ces mathématiciens ne croyaient pas s’être trompés, ils croyaient avoir eu le droit de faire ce qu’ils avaient fait. La discussion s’éternisa, non pas que l’on vît sans cesse surgir de nouveaux arguments, mais parce qu’on tournait toujours dans le même cercle, chacun répétant ce qu’il venait de dire, sans paraître avoir entendu ce que l’adversaire avait dit. À chaque instant, on m’envoyait une nouvelle démonstration du principe contesté, pour se mettre, disait-on, à l’abri de toute objection ; mais cette démonstration, c’était toujours la même, à peine maquillée. On n’est donc arrivé à aucune conclusion ; si je disais que j’en ai été étonné, je donnerais une triste idée de ma pénétration psychologique.

 »

[…]

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