Una colonia de hormigas cae repentinamente sobre un pedazo de rama abandonada en la tierra y todas se ponen en movimiento : algunas van a la izquierda, otras a la derecha.

• Cuando dos hormigas se encuentran de frente, ellas rebotan como bolas de billar y parten en sentidos opuestos : aquella que iba hacia la derecha (resp. izquierda) comienza a moverse hacia la izquierda (resp. derecha). La siguiente imagen ilustra la situación.

• Cuando una hormiga llega a uno de los extremos, ella cae de la rama.

Problema :
¿ Cuánto tiempo es necesario como máximo para que todas las hormigas caigan de la rama ?

Una pequeña animación para ilustrar el problema :

Respuesta al enigma

La respuesta al enigma se vuelve evidente cuando uno tiene la idea de pestañear cada vez que dos hormigas se encuentran de frente. En efecto, si hacemos esto, resulta imposible saber qué sucedió realmente : las dos hormigas pudieron repartir en direcciones opuestas, pero también pudieron haber pasado una sobre la otra siguiendo la misma dirección que llevaban. Esto es ilustrado por la siguiente animación : sobre la rama de abajo las hormigas avanzan imperturbablemente en linea recta.

Se deduce entonces que el tiempo empleado por la colonia de hormigas para caer de la rama es a lo más igual al tiempo que necesita una única hormiga para recorrer toda la rama, y esto independientemente del número de hormigas de la colonia.

Sencillo, ¿ no ? Pero había que pensar... [1]