Un défi par semaine

Janvier 2018, 2e défi

El 12 enero 2018  - Escrito por  Ana Rechtman Ver los comentarios (4)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique chaque vendredi et sa solution la semaine suivante. Il n’y aura pas d’édition papier du calendrier 2018, il faudra attendre l’édition 2019 !

Semaine 2 :

Rose et Charles ont coupé en deux parties égales deux rectangles identiques, mais ils l’ont fait de manière différente. Rose a obtenu deux rectangles de $70$ cm de périmètre chacun et Charles a obtenu deux rectangles de $80$ cm de périmètre chacun. Quel était le périmètre des rectangles originaux ?

Solution du 1er défi de Janvier :

Enoncé

La réponse est $x=6$ cm.

On divise la région coloriée en deux rectangles: l’un qui a $10$ cm de long et $2$ cm de large, l’autre d’une longueur de $5$ cm et d’une largeur de $x+2$ cm. Le triangle $ABC$ a
des cathètes de longueurs $15$ cm et $(x+2)$ cm.

PNG - 20.4 KB

Comme on veut que l’aire de la région coloriée soit égale à l’aire du
triangle $ABC$ on doit résoudre l’équation

$(10\times 2)+5(x+2)=\frac{15(x+2)}{2},$

ce qui équivaut à résoudre l’équation $40+10x+20=15x+30$. On a alors $x=6$ cm.

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Para citar este artículo:

Ana Rechtman — «Janvier 2018, 2e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2018

Comentario sobre el artículo

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  • Janvier 2018, 2e défi

    le 12 de enero de 2018 à 07:20, par ROUX

    100cm avec L=30cm et l=20cm.

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