Un défi par semaine

Juillet 2020, 1er défi

El 3 julio 2020  - Escrito por  Ana Rechtman Ver los comentarios (7)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique chaque vendredi et sa solution la semaine suivante. Le calendrier 2020 est en vente !

Semaine 27 Manon a quatre tas qui contiennent respectivement $9$, $9$, $5$, et $1$ jetons. Un mouvement consiste à sélectionner trois des tas, leur enlever un jeton chacun et rajouter les trois jetons au tas restant. Est-il possible d’avoir quatre tas de six jetons chacun après trois mouvements?

Solution du 4e défi de juin :

Enoncé

La réponse est : $\dfrac{2}{3}$.

Remarquons que les faces du deuxième dé ne sont numérotées
que par des nombres pairs : la somme des trois chiffres sera un
nombre pair si et seulement si la somme du premier et troisième dé
est paire. De plus, les faces du troisième dé ne sont numérotées
que par des nombres impairs : pour obtenir un nombre pair en sommant
avec le résultat du premier dé il faut et il suffit que celui-ci
soit un nombre impair. Il y a donc quatre chances sur six et la
probabilité recherchée est de $\frac{2}{3}$.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2020 - Sous la direction d’Ana Rechtman, avec la contribution de Nicolas Hussenot - Textes : Serge Abiteboul, Charlotte Truchet. 2019, Presses universitaires de Grenoble. Tous droits réservés.

Disponible en librairie et sur www.pug.fr

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Para citar este artículo:

Ana Rechtman — «Juillet 2020, 1er défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2020

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  • Juillet 2020, 1er défi

    le 3 de julio de 2020 à 09:03, par jokemath

    RÉPONSE

    Point de départ : 9 - 9 - 5 - 1
    1 - ère étape : 8 - 8 - 8 - 0
    2 - ième étape : 7 - 7 - 7 - 3
    3 - ième étape : 6 - 6 - 6 - 6

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