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• Juin 2018, 5e défi

  le 29 juin 2018 à 15:18, par Daniate

  Une solution géométrique, moins efficace que la trigo mais ce n’est pas pour rien que la trigo fut inventée.

  On trace le diamètre commun, le rayon du petit cercle passant par le point de tangence supérieur, la corde joignant ce point de tangence à l’autre extrémité du diamètre du petit cercle ainsi que la droite d joignant les deux points de tangence.

  L’angle droit rayon-tangente donne un angle au centre de 60°, donc un angle inscrit de 30° et par suite un triangle isocèle symétrique par rapport à d.

  On a aussi un triangle équilatéral formé de la corde et des deux rayons avec la même symétrie.

  Finalement , le grand diamètre est partagé en 3 parties de même longueur et le petit diamètre est formé de 2 parties, d’où le rapport déjà proposé de 2/3 puis passage au carré pour la solution.

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