Juin 2018, 5e défi

Le 29 juin 2018 - Ecrit par Ana Rechtman Voir les commentaires (9)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique chaque vendredi et sa solution la semaine suivante. Il n’y aura pas d’édition papier du calendrier 2018, il faudra attendre l’édition 2019 !

Semaine 26

Le grand cercle a une aire de $1\, cm^2$. Quelle est l’aire
du petit cercle ?

Solution du 4e défi de Juin :

Enoncé

La réponse est : $2$ chevaliers.

Supposons que Louis est un artisan. Dans ce cas, Paul est chevalier, et il dit la vérité : il est donc le seul chevalier parmi les quatre. Mais alors, Charles dit la vérité et doit être chevalier, ce qui est impossible.

Donc notre supposition était fausse, et Louis doit être chevalier. Dans ce cas, Paul est un artisan, donc Pierre ment. Pierre est artisan, et par conséquent Charles dit la vérité : il est chevalier. Il y a donc deux chevaliers : Louis et Charles.

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Juin 2018, 5e défi

le 1er juillet 2018 à 12:40, par Daniate

Savoureuse construction qui fait penser à la pose d’un carrelage sur une surface tarabiscotée. Je vous laisse réfléchir sur une construction quelque peu plus simple.

E est le projeté orthogonal de B sur 0,5d.
F est sur la droite (AB) tel que B est entre A et F et BF = BE.
C est le point de 0,5d tel que (BC)//(EF).
D est sur (AB) tel que (DE) perpendiculaire à 0,5d
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