Enunciado

La respuesta es : $62$ triángulos.

Como los triángulos no se superponen, sabemos que la suma de los ángulos interiores de todos los triángulos es igual a la suma de los ángulos formados en cada uno de los $34$ vértices. Para cada esquina $P$ del cuadrado, la suma de los ángulos en $P$ es $90^{\circ}$. Para cada punto interior $Q$, la suma de los ángulos en $Q$ es $360^{\circ}$. Luego, la suma de todos los ángulos de todos los triángulos es $4(90^{\circ})+30(360^{\circ})=62(180^{\circ})$. Como la suma de los ángulos interiores de un triángulo es $180^{\circ}$, concluimos que hay $62$ triángulos.