Un desafío por semana
Julio 2022, quinto desafío
El 29 julio 2022El 29 julio 2022
Artículo original : Juillet 2022, 5e défi Ver los comentarios
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Proponemos un desafío del calendario matemático cada viernes y su solución la semana siguiente.
Semana 30
¿Cuántos pares $(x,y)$ de números reales verifican la ecuación $x^{40} + y^{40}=(xy)^{20}$?
Solución del cuarto desafío de julio 2022:
Respuesta: 20 triángulos
Distingamos de acuerdo al tamaño de los triángulos, que puede ser de tres tipos.
Hay $12$ triángulos pequeños:
Luego, hay $6$ triángulos medianos:
Finalmente, hay $2$ triángulos grandes:
En total, hay $12+6+2=20$ triángulos.
Post-scriptum :
Calendario matemático 2022. Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich.
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Para citar este artículo:
— «Julio 2022, quinto desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2022
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