Un desafío por semana
Julio 2022, quinto desafío
Le 29 juillet 2022Le 29 juillet 2022
Article original : Juillet 2022, 5e défi Voir les commentaires
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Proponemos un desafío del calendario matemático cada viernes y su solución la semana siguiente.
Semana 30
¿Cuántos pares $(x,y)$ de números reales verifican la ecuación $x^{40} + y^{40}=(xy)^{20}$ ?
Solución del cuarto desafío de julio 2022 :
Respuesta : 20 triángulos
Distingamos de acuerdo al tamaño de los triángulos, que puede ser de tres tipos.
Hay $12$ triángulos pequeños :
Luego, hay $6$ triángulos medianos :
Finalmente, hay $2$ triángulos grandes :
En total, hay $12+6+2=20$ triángulos.
Post-scriptum :
Calendario matemático 2022. Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich.
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Pour citer cet article :
— «Julio 2022, quinto desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2022
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