La Mathématique n’est pas une Science

Le 2 mars 2010  - Ecrit par  Gérard Besson Voir les commentaires (27)
Lire l'article en  

Dans un article paru dans Le Monde daté du 20 décembre 2009, Pascal Picq, paléoanthropologue au Collège de France, dénonce le sort fait aux Sciences de la Vie et de la Terre dans le projet qui se dessine pour l’enseignement en classe de 2nde.

Dans un paragraphe on trouve

« ... tandis que le projet qui se dessine se concentre sur les mathématiques qui ne sont pas des sciences. L’avenir de nos sociétés serait-il du côté des sciences expérimentales et de leurs potentiels d’innovation (démarche inductive et systémique) ou du côté des mathématiques financières (déduction et déterminisme linéaire) et élitistes qui, justement, ont participé à la crise que nous connaissons ? »

Et, plus loin,

« Le monde des idées est très bien pour la reproduction sociale, mais pas pour “notre avenir à tous”. »
Passons sur l’inélégance qui consiste à attaquer une discipline pour en défendre une autre et sur les allusions aux mathématiques financières. À ce propos on pourra consulter le dossier consacré à ce thème.

Cet article, qu’il faut lire en entier, pose au moins deux bonnes questions. La première : les mathématiques ne sont pas des sciences. Il y a longtemps déjà Richard Feynman avait affirmé que la mathématique n’est pas un science (je ne retrouve plus la référence). J’avoue que cette question ne m’intéresse pas trop mais je vous la livre.

La seconde m’est apparue brutalement à la lecture de la contribution de Pascal Picq. Qu’est-ce qui justifie que les mathématiques aient un tel poids dans l’enseignement secondaire, au lycée par exemple ? Y-a-t-il réellement une justification en terme de formation intellectuelle et, dans ce domaine, en quoi sont-elles supérieures aux sciences expérimentales ?

Après tant d’années passées à faire des mathématiques je n’ai aucune réponse satisfaisante.

Partager cet article

Pour citer cet article :

Gérard Besson — «La Mathématique n’est pas une Science» — Images des Mathématiques, CNRS, 2010

Commentaire sur l'article

Voir tous les messages - Retourner à l'article

  • La Mathématique n’est pas une Science

    le 3 mars 2010 à 16:23, par alexandre Wajnberg

    Des raisonnements logiques n’interviennent pas dans toutes les sciences ?
    Il me semble qu’affirmer ainsi LA différence entre « sciences » et « maths »
    revient à comparer deux disciplines à des stades différents de leur
    élaboration. Dire que les sciences sont expérimentales c’est les prendre
    *pendant* la recherche. Dire que les maths sont axiomatiques, c’est les
    prendre *après* la recherche, quand les résultats de cette dernière sont
    formalisés.
    (C’est la même erreur que celle qui consisterait à dire, inversément, que
    les sciences naturelles sont déductives puisque toute recherche démarre à
    partir de l’état des connaissances, et qu’en maths on induit une théorie à
    partir d’un ensemble d’observations bien choisies.)

    Les maths et les « autres » sciences sont à la fois inductives et déductives
    (un peu plus déductives, peut-être, pour certains domaines mathématiques).

    C’est particulièrement clair quand on se penche sur l’histoire des
    disciplines (et envisager une science hors de son histoire, c’est considérer
    qu’elle n’évolue pas, qu’elle est achevée, qu’elle n’est donc pas une
    science) : l’apparition du zéro ne résulte pas d’une démarche axiomatique ; ni
    les logarithmes ; ni les quaternions ; la géométrie ne démarre pas avec les
    cinq postulats d’Euclide, dont le monument achevé s’est vu régulièrement
    re-discuté, affiné, contesté, comme pour toutes les « autres » sciences.

    Gauss expliquait qu’il atteignait la vérité mathématique par
    l’expérimentation systématique et c’est de cette façon qu’il découvrit que
    le nombre de nombres premiers inférieurs à n est approximativement n/log(n),
    affirmation qui ne fut prouvée qu’un siècle plus tard.

    Une telle affirmation de LA différence, vision quelque peu réductrice,
    pourrait provenir de la façon dont les maths sont enseignées en France,
    effectivement de façon très axiomatique. La belle école française, et
    Bourbaki, n’y sont pas étrangers, qui y ont imposé leur marque, leur
    spécificité, nécessaire certes, mais qui n’épuise pas la question.

    Avec l’utilisation des ordinateurs, et depuis la démonstration du théorème
    des quatre couleurs (conjecturé en 1852, « démontré » en 1976), il n’est plus
    possible d’affirmer que les maths ne sont pas *aussi* expérimentales (sans
    parler des maths appliquées...).

    Si les maths n’étaient que déductrices, pourrait-on proposer des
    conjectures ? Comme disait Hadamard, "l’objet de la rigueur mathematique est
    de sanctionner et légitimer la conquête de l’intuition, et n’a jamais eu
    d’autre but."

    Alexandre Wajnberg
    Journaliste scientifique, UREM ULB

    Répondre à ce message

Laisser un commentaire

Forum sur abonnement

Pour participer à ce forum, vous devez vous enregistrer au préalable. Merci d’indiquer ci-dessous l’identifiant personnel qui vous a été fourni. Si vous n’êtes pas enregistré, vous devez vous inscrire.

Connexions’inscriremot de passe oublié ?