Les mathématiques, miroir du monde

Préface de Martin Andler, professeur à l’université de Versailles-Saint-Quentin-en-Yvelines

Le rituel est bien installé : tous les quatre ans, les mathématiciens du monde entier
se réunissent en congrès, et les médias s’en font discrètement l’écho. C’est en effet
à cette occasion, lors de la cérémonie d’ouverture, que sont annoncés les lauréats
de la médaille Fields, récompense suprême pour les mathématiciens, privés, par la
volonté d’Alfred Nobel lui-même, de prix Nobel.

La différence entre prix Nobel et médaille Fields n’est pas mince : 10 000 euros
pour les lauréats Fields contre 800 000 euros pour les Nobel (à diviser entre 2 ou
3 lauréats le cas échéant), anonymat presque toujours préservé pour les uns contre
médiatisation assurée pour les autres. Et surtout, et c’est essentiel, une limite d’âge
(40 ans) pour la médaille Fields, qui récompense des mathématiciens en pleine
activité, alors que les physiciens, biologistes et chimistes peuvent encore espérer le
Nobel bien après la fin de leur période de plus forte créativité.

Mais on ne prête pas suffisamment attention aux congrès eux-mêmes, et c’est le
mérite du présent volume de les mettre en lumière. Que les mathématiciens de la
fin du xixe siècle aient jugé important de se rencontrer, d’augmenter les échanges
entre eux, bref d’exister comme communauté au-delà des différences nationales
n’est pas anodin. Réunir Allemands, Austro-Hongrois, Italiens, Britanniques,
Russes, Français qui seraient vingt ans plus tard de part et d’autre des tranchées était
une belle aventure. La prudence conduisit à la mener en terrain neutre, à Zurich,
avant que les grandes puissances mathématiques ne se proposent tour à tour pour
accueillir les congrès suivants : le très important congrès de Paris en 1900, celui-là
même où David Hilbert énonça ses fameux 23 problèmes pour le xxe siècle, suivi
de Heidelberg en 1904, Rome en 1908, Cambridge en 1912…

Mais quand la Grande Guerre vint, une période sombre s’ouvrit : les contacts
scientifiques entre pays ennemis s’interrompirent. Dans les années 1920, le camp
victorieux mit bien longtemps à réintégrer les perdants dans le concert des relations
scientifiques internationales. Là, comme plus tard avec l’exil des Juifs d’Allemagne
après 1933, la Guerre froide et les entraves à la circulation des mathématiciens d’URSS,
la montée en puissance récente des pays d’Asie, science et politique se mêlèrent,
et c’est d’ailleurs un des aspects les plus passionnants de l’ouvrage que de voir cette
rencontre entre la grande histoire et les mathématiques.

Si l’attribution des médailles Fields a un aspect arbitraire, et qu’il y en a trop peu
pour que leur décompte ne soit qu’une indication très sommaire de l’excellence
mathématique des différents pays, on peut néanmoins en tirer quelques indications :
sur les 52 médailles attribuées depuis l’origine, les ressortissants de quatre pays se
détachent : les États-Unis (13 médaillés), la France (11), les pays de l’ex-URSS (9)
et le Royaume-Uni (6). Notons que depuis 1994 la France et l’ex-URSS font jeu
égal avec 6 médailles, les États-Unis n’en ayant reçu qu’une seule. En revanche, les
universités américaines continuent à attirer très efficacement ces mathématiciens
reconnus : 18 des 32 lauréats depuis 1974 qui sont encore en vie travaillent
actuellement aux États-Unis.

Mais l’importance des congrès, ce sont surtout des conférenciers invités,
soigneusement choisis par des comités d’experts. En faire partie représente une
singulière marque d’estime de la communauté mathématique. Parce qu’il y a
environ 200 orateurs à chaque congrès, on peut en tirer une idée plus fidèle du
niveau de la recherche mathématique dans les différents pays. Avec près de 15 % des
conférenciers invités à chacun des derniers congrès, la France s’est régulièrement
classée deuxième, derrière les États-Unis, dont le premier rang incontestable est
largement dû à leur capacité d’attirer doctorants et professeurs étrangers. Les Russes
sont très présents, mais ils sont en poste à l’étranger, principalement aux États-Unis.
Au dernier congrès, la croissance du nombre de conférenciers invités chinois était
tout à fait remarquable, confirmant ainsi que les ambitions de ce pays ne se limitent
pas à la production industrielle de masse.

Bref, cette histoire est passionnante ; l’ouvrage présenté ici, mêlant analyse
fouillée et anecdotes, permettra au public de passer quelques heures au cœur du
monde des mathématiciens, et de découvrir, si nécessaire, que ce sont aussi des
femmes et des hommes comme les autres.

Sommaire du livre

Pour aller plus loin

Voici quelques billets et articles sur ce sujet :

• L’« entente cordiale scientifique »
  ou la construction du premier congrès international de mathématiciens (piste verte).

• lMU-FIFA-CIO (billet des habitués).

• A propos des congrès de mathématiques (billet des habitués).

• Des médailles pour les maths ! (piste verte).

• Yves Meyer, lauréat 2010 du prix Gauss (billet des habitués).

• Séoul 2014 (billet des habitués).

• Congrès international, Hyderabad (piste verte).

• Mathématiciens sans frontières
  3 - Les Congrès internationaux de mathématiciens (billet des habitués).

• Entretien avec Cédric Villani, Août 2010 (piste verte)..

• Congrès International des Mathématiciens
  NICE 1970 HYDERABAD 2010 (piste verte).

• John Fields est né il y a cent cinquante ans (brève actualité).