L’imagerie médicale

El 8 mayo 2013  - Escrito por  Un jour une brève Ver los comentarios

Este artículo fue escrito en colaboración con Mathématique de la planète Terre

Le site Mathématiques de la Planète Terre (MPT), aujourd’hui Brèves de maths, a proposé, durant toute l’année 2013, une brève quotidienne avec «pour objectif d’illustrer la variété des problèmes scientifiques dans lesquels la recherche mathématique actuelle joue un rôle important, ainsi que certains grands moments dans l’histoire des sciences où les mathématiques ont, en interaction avec les autres sciences, aidé à comprendre ce que nul n’avait compris jusque-là. »

Vous pourrez retrouver la plupart de ces brèves dans notre dossier Mathématiques de la Planète Terre et l’intégralité ainsi que de nouvelles brèves, sur le site Brèves de maths.

Les mathématiques interviennent dans plusieurs domaines des sciences médicales et notamment celui de l’imagerie, qui englobe des techniques se référant à l’échographie, le scanner, les rayons X ou l’IRM. Le principe qui sous-tend ces techniques est la recherche des causes ayant été à l’origine d’un phénomène, connaissant les effets qu’il engendre. C’est une conception qui est inverse au principe de la causalité introduit par Newton en 1687 dans Philosophiae Naturalis Principia Mathematica et qui consiste à déterminer les effets d’un phénomène en connaissant ses causes. La démarche utilisée dans ce principe inverse consiste à envoyer des signaux (de nature acoustique, électrique, magnétique, électromagnétique, etc.) sur un système et, en analysant les signaux sortants ou réfléchis, en déduire des informations sur ce système. Cette description parait assez simple à comprendre mais les problèmes que l’étude de tels phénomènes génère présentent d’énormes difficultés. Du point de vue mathématique, ces problèmes constituent une classe spécifique qu’on appelle problèmes inverses , à l’instar du principe qui les sous-tend. On rencontre de tels problèmes dans d’autres champs scientifiques, par exemple en sismologie; il s’agit de localiser l’origine d’un tremblement de terre à partir de mesures faites par plusieurs stations sismiques réparties sur la surface du globe terrestre.

Pour lire la suite
Post-scriptum :

Brève rédigée par Aboubacar Marcos (Univ. d’Abomey-Calavi, Bénin).

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Para citar este artículo:

Un jour une brève — «L’imagerie médicale» — Images des Mathématiques, CNRS, 2013

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