Les mathématiques interviennent dans plusieurs domaines des sciences médicales et notamment celui de l’imagerie, qui englobe des techniques se référant à l’échographie, le scanner, les rayons X ou l’IRM. Le principe qui sous-tend ces techniques est la recherche des causes ayant été à l’origine d’un phénomène, connaissant les effets qu’il engendre. C’est une conception qui est inverse au principe de la causalité introduit par Newton en 1687 dans Philosophiae Naturalis Principia Mathematica et qui consiste à déterminer les effets d’un phénomène en connaissant ses causes. La démarche utilisée dans ce principe inverse consiste à envoyer des signaux (de nature acoustique, électrique, magnétique, électromagnétique, etc.) sur un système et, en analysant les signaux sortants ou réfléchis, en déduire des informations sur ce système. Cette description parait assez simple à comprendre mais les problèmes que l’étude de tels phénomènes génère présentent d’énormes difficultés. Du point de vue mathématique, ces problèmes constituent une classe spécifique qu’on appelle problèmes inverses , à l’instar du principe qui les sous-tend. On rencontre de tels problèmes dans d’autres champs scientifiques, par exemple en sismologie ; il s’agit de localiser l’origine d’un tremblement de terre à partir de mesures faites par plusieurs stations sismiques réparties sur la surface du globe terrestre.