Les mathématiques — c’est l’amour !

entretien avec Olga Kravchenko, dans le cadre du projet MATEMATИKA

Piste verte Le 23 novembre 2020  - Ecrit par  Olga Paris-Romaskevich Voir les commentaires (7)

En ce moment, je travaille sur le projet d’une exposition consacrée aux mathématiciennes russes. Le matériel de l’exposition sera recueilli lors d’un voyage en train à travers la Russie, de Khabarovsk à Saint-Pétersbourg. J’espère tellement que nous allons pouvoir le faire, ce voyage, au printemps 2021, comme je le planifiais avant les temps pandémiques !

Je compte rencontrer dix femmes, chercheuses, professeures d’école, secrétaires… Celles qui font vivre la recherche en mathématiques. L’exposition sera présentée au Congrès International des Mathématicien.ne.s en 2022 à Saint-Pétersbourg.

Pour me préparer à ce voyage, j’ai réalisé quelques interviews préparatoires ici, en France. Ces interviews se sont avérées tellement intéressantes que j’ai souhaité en partager des extraits. Voici le récit de la deuxième interview de cette série préparatoire, avec l’algébriste Olga Kravchenko. Dans cette interview, vous retrouverez de temps en temps des mots savants comme géométrie symplectique, homologie, algèbres amassées… mais il n’y a pas besoin de comprendre ce que ces mots veulent dire pour apprécier une histoire humaine qui se raconte ! Le titre de cet article est proposé par Olga Kravchenko elle-même.

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Olga Kravchenko a commencé à étudier les mathématiques en Russie, à la faculté de physique, puis à la faculté de mathématiques et de mécanique de l’Université d’État de Moscou Lomonosov (MGU) [1]. En 1991, elle part aux États-Unis afin de préparer une thèse entre la géométrie différentielle et la géométrie symplectique à l’Institut de technologie du Massachusetts (le fameux MIT). Sa thèse soutenue, Olga déménage à Paris pour travailler sur la quantification par déformation, puis à Strasbourg, pour étudier l’algèbre. Elle est aujourd’hui maître de conférences à l’Université de Lyon 1 depuis vingt ans, et y étudie la théorie algébrique des nœuds.

En ce moment, Olga travaille sur une approche qui lie la théorie des nœuds avec le formalisme des algèbres amassées. Elle m’explique d’abord l’une, et puis l’autre, et puis la liaison entre ces deux domaines, qu’elle rêve de formaliser.

Qu’est-ce qu’un nœud ? C’est un fil enlacé, un nœud comme on le comprend ordinairement, par exemple quand on fait ses lacets. Maintenant, le nœud tel que j’ai envie de le comprendre, c’est un nœud ordinaire, mais avec des extrémités qui sont connectées. Par exemple, un cercle, pour moi, c’est un nœud.

Maintenant il y a la question de comment je dessine un nœud sur le plan — j’imagine qu’on prend un cercle fait d’une ficelle et qu’on le projette dans le plan. Cela s’appelle le diagramme du nœud. Ceci peut écraser le cercle, par exemple en un segment — cela ne me va pas. Je veux regarder comment ça se passe de façon générique : une ellipse me convient, par exemple. Ou je peux tordre le cercle de façon à obtenir un huit. Ça me va aussi ! En ce cas, je vais marquer quelle partie de la ficelle passe au-dessus de laquelle.
Maintenant imaginons que mon nœud est tordu n’importe comment. Je vais regarder son ombre sur le papier et me demander — est-ce que c’est un cercle ou pas ? La réponse à cette question est extrêmement difficile. [2]

À travers ses explications, j’apprends la façon dont Olga réfléchit. Dans ses descriptions, il y beaucoup de verbes et de noms mais peu d’adjectifs. Les mathématiques ne se soucient pas d’adjectifs !

Olga parle des mouvements de Reidemeister — trois types de déformations locales qui amènent des changements qualitatifs dans les diagrammes de nœuds.

Le troisième mouvement, c’est vraiment un miracle ! C’est quand les trois morceaux de la ficelle s’intersectent, la première, puis la deuxième, et la troisième par dessus des deux. Et la troisième peut passer du haut vers le bas de l’intersection des deux premières… Ce mouvement se retrouve dans plusieurs domaines des mathématiques — notamment, dans l’équation de Yang–Baxter en physique. C’est probablement plus simple à dessiner, mais tu comprends de quoi je parle ?…

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C’est la première fois que je rencontre une personne qui peut expliquer les mouvements de Reidemeister sans être obligée de les dessiner… C’est seulement vers la fin de l’interview qu’Olga me dira qu’elle est algébriste.

J’ai mis beaucoup de temps à comprendre qui je suis. Aujourd’hui je le sais sans aucun doute : je suis algébriste. J’aime quand il est possible de manipuler quelque chose de l’intérieur. Qu’est-ce la géométrie ? Tu regardes et tu vois. En algèbre, c’est différent. Tu réécris et tu comprends. L’algèbre me paraît facile : j’aime bien mettre des parenthèses quelque part, remarquer leur présence ou leur absence, cette attention portée aux détails m’est agréable et correspond à ma personnalité. Mais l’algèbre pour l’algèbre, je trouve cela ennuyeux. Je suis très heureuse quand je me rends compte que deux objets ou deux structures mathématiques se révèlent identiques, et que j’arrive à les expliquer, les deux à la fois, en restant claire et accessible.

Оlga étudie les invariants des nœuds — ce qui ne change pas lorsqu’on effectue un des mouvements de Reidemeister. Les invariants aident à distinguer les nœuds : si les invariants de deux nœuds diffèrent, cela prouve que ces deux nœuds sont différents. Olga explique que l’invariant peut être un nombre, une fonction (par exemple, le polynôme d’Alexander) mais aussi une catégorie. En catégorisant la théorie des nœuds, les homologies des objets qui apparaissent sont directement liées aux invariants polynomiaux. Je questionne Olga sur le théorème de ses rêves.

J’aime beaucoup quand il y a des motifs et des logiques qu’on retrouve dans des endroits complètement différents. Les connexions entre différents domaines des mathématiques, c’est ce qui me plaît le plus. Quand tu connais quelque chose ici, et que ce quelque chose apparaît et te donne une illumination là.

Je serais fière de prouver un théorème disant qu’à chaque nœud correspond une algèbre amassée. Sur les morceaux d’un diagramme du nœud, entre les intersections, je peux mettre des nombres, des matrices, des espaces… En le faisant correctement, on retrouve une relation du même type que dans une algèbre amassée. Une algèbre amassée est définie par un ensemble d’éléments de base qui forment sa graine (graine étant le terme consacré). Les autres éléments sont, eux, obtenus via des mutations de la graine. Il y a des règles du jeu, et tout pousse depuis la graine selon ces mutations. Il s’avère qu’on peut ré-écrire les mouvements de Reidemeister comme des mutations dans l’algèbre amassée.

Le rapport entre les nœuds et certaines algèbres apparaît aussi
dans un tout autre domaine des mathématiques — l’étude des graphes
bipartis et des configurations de dimères sur ces graphes. Le polynôme
d’Alexander était déjà vu par Kauffman comme une superposition
statistique de deux états — mon étudiant à l’ENS de Lyon écrit sur ce
sujet, avec une traduction du travail de Kauffman dans ce nouveau
langage des graphes bipartis [3]. Les algèbres amassées, c’est le
formalisme de Zelevinsky et Fomin venu de la théorie des
représentations. C’est un miracle qui apparaît dans plusieurs domaines
des mathématiques.
Presque partout où tu regardes dans les domaines complètement
différents on aperçoit ces structures des algèbres amassées !

Dans ces algèbres, il y a même des structures de Poisson ! Avec mes
collègues très intelligents, nous avons remarqué la connexion avec la
théorie des nœuds, et nous sommes dessus depuis dix ans. Clairement,
il y a plein de choses intéressantes qui ne sont pas encore faites.
Peut-être même réussira-t-on à réunir plusieurs sciences…
Peu importe où tu regardes, on peut étudier quelque chose.

Le plus dur pour Olga est de trouver le temps pour travailler sur ses recherches, parce que l’enseignement lui prend beaucoup de ses forces.

Je vois que les gens dans mon université enseignent avec plaisir et
parfois même plus qu’il est prévu par leurs obligations. Pour moi,
l’enseignement est secondaire. Constamment, l’enseignement m’entrave
dans ma recherche, et ça m’énerve.

L’enseignement me prend énormément de forces et ma créativité en tant
que scientifique en souffre.


Quand j’enseignais au MIT, où je faisais ma thèse, un programme de problèmes à résoudre était fixé en amont, et la plupart des solutions étaient déjà disponibles. On n’obligeait pas les enseignants à dépenser un temps fou pour préparer chaque cours.

Ici, tout le monde réinvente la roue en permanence. Quand je suis arrivée à Lyon, cette méthode d’enseignement m’a vraiment tuée. Il fallait préparer des exercices pour le cours d’analyse, c’est ridicule. L’analyse existe déjà depuis deux cents ans ! Il faut quand même dire que la nouvelle génération d’enseignants, depuis déjà cinq-dix ans, cherche à créer une base de problèmes communs. Surtout pour ces promotions démesurées de 600 étudiants. Mais pourquoi seulement maintenant ? Peut-être est-ce lié au fait qu’avant, il y avait beaucoup d’enseignants, et pas que des chercheurs. Et les enseignants ne faisaient qu’enseigner.

L’enseignement et la recherche sont deux professions différentes.

Ce n’est que maintenant, vingt ans plus tard, que j’ai enfin des cours pour lesquels je n’ai plus besoin de me préparer — il me suffit d’ouvrir mes propres notes.

À part l’enseignement, c’est aussi la vie quotidienne qui empêche de se concentrer.

J’aime beaucoup me lever le matin et sentir que quelque chose
tourne rond dans ma tête. Les mathématiques sont, probablement, la
chose la plus facile à se mettre en tête pour qu’ensuite le processus
de réflexion continue à se faire quelque part au deuxième plan
. Mais
il est très rare que j’arrive à plonger complètement dans les mathématiques, et cela me manque énormément. Par exemple, maintenant, on me dirait : “assieds-toi et fais des mathématiques”… Oui ! Mais on vient de nous brûler notre voiture, et cela fait deux semaines que je m’occupe de cette bêtise. Et c’est tout le temps comme ça !

Olga aime beaucoup les mathématiques. Ça se voit. La routine de tous les jours peut devenir une priorité — il faut bien que quelqu’un s’en occupe ! C’est vraiment dangereux pour quelqu’un qui a besoin de créer. “Si tu ne publies pas, tu n’existes pas”, dit Olga, “et ça fait sept ans que je ne publie pas”. Olga ne veut pas publier un travail qui n’a pas été suffisamment réfléchi.

Cela fait un certain temps qu’il n’est plus vrai que si un mathématicien n’a rien fait avant ses 25 ans, alors il ne fera jamais rien — c’est tout le contraire ! Il faut avoir du temps pour accumuler des connaissances et des idées. Quand tu travailles déjà depuis un certain temps, tu as beaucoup d’outils différents que tu peux utiliser. Il existe bien sûr des personnes très rapides qui apprennent beaucoup de choses très rapidement. Mais on peut aussi devenir bon mathématicien juste avec le temps — parce que tu connais de plus en plus de choses.

Ça fait longtemps que j’ai besoin de digérer tout ce que j’ai déjà étudié, mais je n’ai toujours pas réussi à trouver le temps pour me concentrer. Je suis en permanence sollicitée par ci ou ça, où tout est déjà écrit. Quand est-ce que ça s’arrêtera ? Je ne peux pas m’occuper tout le temps de la science des autres. Il est temps de bien comprendre la mienne et de l’écrire !

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J’ai fait des études à la faculté de physique. Ma mère s’inquiétait du fait que les mathématiques sont une science trop abstraite et qu’on devient fou en les étudiant. Mon idée était d’avoir l’éducation la plus large possible puis voir : on peut partir de la physique vers les mathématiques, mais l’inverse est beaucoup moins vrai. Mais je m’ennuyais à la faculté de physique et j’allais aux cours de la faculté de mathématiques, aux séminaires de Gelfand, Manin, Arnold. J’ai eu beaucoup de chance de les rencontrer — à l’époque tous les grands mathématiciens russes étaient encore à Moscou. J’aimais écouter tous ces mots compliqués aux séminaires… Une fois, pendant une randonnée en ski de fond, j’ai compris ce que sont les cohomologies. Comme ça, en marchant. J’étais totalement euphorique !

Et puis, tout le monde a commencé à quitter Moscou. Je me souviens avoir rencontré Sasha Belinson, un mathématicien tout à fait remarquable, dans les couloirs de la faculté de mathématiques. Il m’a demandé comment ça allait.

— Tout le monde part. Je pense aussi partir, peut-être, pour étudier !
— Super, je vais t’écrire une lettre de recommandation ! Tu veux aller où ? En Californie, tu ne vas rien faire, il fait trop beau. À Princeton on s’ennuie, tu vas t’y dessécher. Il reste Boston ! Il faut postuler à Harvard et au MIT.

On m’a prise au MIT. Je comprends que c’est en partie parce que je suis une fille. On traitait déjà cette question avec attention là-bas.

La mère d’Olga est géologue, sa grand-mère était bio-physicienne, pionnière du diagnostic par radio-isotopes, et sa tante dirige des recherches en biologie.

Cela m’a toujours énervée quand une jeune fille de vingt-cinq ans se
plaint qu’on l’opprime. Je viens d’une famille académique, ma mère et
ma grand-mère ont soutenu leurs habilitations, mes enfants sont des
filles des scientifiques de troisième génération. J’ai vu combien
c’était dur pour ma mère de vivre en combinant le travail et la
famille… Mais à vingt-cinq ans, fais ta science ! Quel est le problème
 ? Si tu es une fille intelligente, c’est même plus simple pour toi que
pour un homme intelligent…

Mais maintenant je comprends aussi qu’il y a quand même quelque chose…
On te voit de suite, on voit de suite que tu es une femme. Tu dois
être comme ci, comme ça, tu es plus visible qu’un homme. Ça me gêne, que ce
soit tout le temps là.
Récemment j’ai compris que les gens avaient une
meilleure opinion de moi que moi-même. J’ai toujours cru que je
n’étais pas à la hauteur, qu’on m’accordait certaines choses juste
pour remplir les quotas.

Olga parle beaucoup des mathématiciens qui l’inspirent. De
Frédéric Chapoton — qui a colorié des sommets du graphe en trois
couleurs comme un feu tricolore, en correspondance avec des opérations
possibles avec ses sommets — avec la joie de la juste métaphore en
mathématiques. De son ami Volodya Fock qui réussit à combiner le
profondeur et l’étendue de ses connaissances avec l’originalité de sa
propre pensée. De comment c’est délicieux de devenir amie de toute la
famille de la personne qui t’inspire en maths.

Je le savais déjà en quatrième — il faut aller écouter des interprètes et non des compositeurs au Conservatoire. Pareil pour les mathématiques. Évidemment, il faut que les mathématiques plaisent aussi. Mais il y a tant de bons mathématiciens ! Il faut se choisir des gens qui te conviennent, avec qui tu te sens bien, et travailler avec eux.

J’étais en post-doc chez Jean-Louis Loday à Strasbourg. Il était très bienveillant, généreux, extraordinaire. Les structures algébriques… il les engendrait ! Par exemple, il y a des algèbres associatives, et puis, des algèbres de Lie… Dans une algèbre de Lie il y a deux relations : la relation de Jacobi et une anti-symétrie. Et qu’est-ce qui se passerait avec l’algèbre, a demandé Loday, si la relation de Jacobi restait mais qu’il n’y avait plus d’anti-symétrie ? Il a appelé cet objet l’algèbre de Leibniz. Loday regardait tout cela de point de vue de théorie des opérades, de “plus haut”. Toutes les algèbres se décrivent par les opérades. Dans les opérades, il y a une notion de dualité. L’algèbre de Lie est duale à une algèbre commutative, l’algèbre associative est duale à elle-même. Une algèbre duale à celle de Leibniz Loday est appelée l’algèbre de Zinbiel. C’est Leibniz, lu à l’envers ! Loday lui a même écrit une biographie : né en Alsace, le 29 février 1900… Un jour, le comité d’une encyclopédie lui a écrit. Ils voulaient y faire entrer Zinbiel, mais ils pensaient que Loday s’était trompé avec la date de naissance — elle n’existe pas… Une joie tranquille… J’ai eu beaucoup de chance avec Loday, il faisait des mathématiques avec beaucoup de joie, était prêt à partager et à écouter.

J’ai eu beaucoup de chances avec mes professeurs en général, depuis l’école. À l’École 57 [4], j’ai eu des cours de géométrie avec Rafail Gordin. Je me souviens qu’il était très triste quand personne dans la classe n’avait résolu une question d’un devoir. « Vous n’êtes pas intéressés, peut-être ? » Ça m’a touché durablement : c’est ça, l’important. Que les mathématiques soient intéressantes.

Directement après l’école, je suis entrée à la faculté de physique.
Mais beaucoup de mes amis de classe ont échoué à l’examen d’entrée de
la faculté de mathématiques. Les examinateurs leur ont posé des
problèmes bien plus difficiles qu’aux autres [Ici Olga Kravchenko fait référence à la politique antisémite en vigueur en URSS dans le recrutement des étudiants aux universités prestigieuses de Moscou, que Kanevsky et Senderov ont appelé le « génocide intellectuel ». Cette situation n’a changé qu’en 1988–1990. De nombreux textes de souvenirs (peu agréables…) ont été écrits sur le sujet, notamment, en français, le texte de Edward Frenkel. Je vous renvoie aussi à un article (en anglais) de Tanya Knovanova et Alexey Radul au titre parlant Jewish problems, et les références dedans.]]. . Alors Arkasha (Arkady)
Vaintrob s’est mis à enseigner les mathématiques à toutes celles et
ceux qui voulaient les apprendre. Il a un talent inné d’enseigner
les mathématiques. J’ai commencé aussi à aller l’écouter. Arkasha m’a
beaucoup appris, il nous a écrit une liste de livres de mathématiques
sur quatre pages, très variée : géométrie algébrique, topologie,
analyse, théorie des nombres, théorie des représentations --- ces livres
constituent encore plus de la moitié de ma bibliothèque aujourd’hui. En
deuxième année de l’université, j’ai eu de la chance d’aller en
compagnie d’Arkady et de ses élèves plus âgés que moi dans
des grottes en Crimée. Durant cette randonnée, je lisais un magnifique
livre de topologie algébrique de Fuks, Fomenko et Guttenmaher — j’y
reviens encore aujourd’hui. C’était l’esprit - la-bas - on lisait des
livres de maths pour s’amuser. Et j’ai gardé ce lien avec plusieurs de ses
grands matheux, élèves d’Arkady, devenus professeurs dans des plus
prestigieuses universités du monde.

Après je suis devenue assistante à l’Institut de Physique (FIAN) sous
la direction d’Alexei Semikhatov — il avait des connaissances
encyclopédiques et un sens de l’humour particulier. En même temps, il
a réussi à ne pas m’écraser, et même il m’a pris comme coauteur dans
un article.

Sans finir mon assistanat, je suis allée à MIT aux États-Unis, à Boston.
C’était dur pour moi — beaucoup de changements à la fois. Mais en troisième
année de thèse je suis allée chez des amis à Penn State. Nous sommes
partis faire du ski. Il faut dire qu’en Pennsylvanie il a à peu près
une montagne et demi - petites mais avec de très lents télésièges.
Avec un grand
mathématicien Boris Tsygan en prenant ce télésiège interminable nous avons
parlé de la quantification par déformation, et de cette discussion est
né un problème sur lequel j’ai
écrit ma thèse.

Mon premier véritable travail de collaboration, celui avec Misha
Polyak, a aussi commencé grâce aux longs télésièges, cette fois en
Suisse pendant une école d’hiver. Misha n’est pas seulement un très
bon mathématicien mais aussi le meilleur skieur que je connais. Pour
faire passer le temps, nous avons parlé de l’interprétation des
invariants des entrelacs à l’aide de l’algèbre homotopique…

Olga a travaillé en Russie, aux États-Unis, en France. Elle dit que c’est aux États-Unis qu’elle a grandi comme mathématicienne, et qu’elle est devenue indépendante. De la Russie, elle raconte avoir appris de manière parfois étouffante mais utile — “qu’il faut tout connaitre”, c’est-à-dire l’amour de la transversalité dans la science, de la connexion de tout avec tout.

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$\quad$

Voir cette connexion entre les domaines, cela me procure une vraie extase ! La beauté, je la perçois comme ça. À Strasbourg, nous avons travaillé avec des structures modulo homotopie, sur les crochets… Il y a deux façons de travailler avec cela : soit tout écrire de façon un peu ennuyeuse, soit de dire qu’il existe un opérateur de différentiation, et que tous ces crochets ne sont que les degrés de cet opérateur. Comme ça, toutes les conditions qui forment une liste infinie, s’écrivent dans une seule ligne : d^2=0. C’est tout ! De l’extase.

J’étais très en colère lors d’un séminaire : un gars, qui racontait tout cela, écrivait les crochets infinis — et il s’est embourbé dedans. Tu peux peut-être comprendre de cette façon, mais tu ne peux rien voir !

C’est la question du goût, de ce qui te parait beau ou pas. Et de l’éducation, bien sûr… Tu vas aux séminaires pendant longtemps… Et après tu commences à aimer le mot cohomologie !

Post-scriptum :

J’ai été très inspirée par cette discussion avec Olga. Rencontrer quelqu’un qui aime vraiment les mathématiques me redonne inévitablement envie d’en faire moi-même. Après l’interview, Olga m’a dit que cette interview lui avait aussi redonné l’envie de faire des mathématiques…

Si vous avez manqué la première interview de cette série МАТЕМАТИКА, celle avec conteuse-mathématicienne Marie Lhuissier, vous pouvez la découvrir dans les archives de IdM. 

Pour continuer à suivre le projet МАТЕМАТИКА, visitez de temps en temps notre site, toujours en cours d’élaboration. Je remercie Bertrand Paris-Romaskevich pour les photos qu’il avait faites lors de cette interview et son engagement pour le projet МАТЕМАТИКА, le premier projet de l’association Mathématiques Vagabondes.

Je remercie Ekaterina Kuzina, Laurent Bartholdi, Jérôme Buzzi et Clément Caubel pour leur soutien enthousiaste de mon travail pour ces interviews et la relecture attentive de cet article. Ça m’aide beaucoup !

Notes

[1L’abréviation pour l’Université d’Etat de Moscou Lomonosov est MGU, du russe Москвоский Государственный Университет (МГУ). La lettre Г dans laquelle la lectrice reconnaîtrait un gamma grec, est la première lettre du mot État (Государство). Si vous n’avez jamais vu ce bâtiment, au moins en photo, je vous invite à en chercher une — il est impressionnant !

[2Si vous voulez en découvrir plus sur la théorie des nœuds, le site IdM est un bon endroit pour commencer. Pour plus de précisions sur l’introduction que donne Olga Kravchenko, vous pouvez lire l’article Une famille infinie de nœuds. Et pour une approche plutôt géométrique que topologique, découvrez Des Nœuds Indétordables. Enfin, coup de cœur personnel, un article autour des débuts de la théorie des nœuds en liaison avec la dynamique des fluides, Des nœuds dans l’eau sèche. Je conseille aussi fortement une récente vidéo de Mickaël Launay sur le travail de Lisa Piccirillo Une énigme de 50 ans résolue : le nœud de Conway n’est pas bordant.

[3Olga parle du travail de M1 de son étudiant Corentin Lunel, Le polynôme d’Alexander vu par les graphes bipartis.

[4En Russie, les écoles portent un numéro. L’École 57 en particulier est connue pour ses classes spécialisées en mathématiques. J’y ai étudié aussi ! Un jour j’écrirais peut-être un article sur l’École 57…

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Pour citer cet article :

Olga Paris-Romaskevich — «Les mathématiques — c’est l’amour ! » — Images des Mathématiques, CNRS, 2020

Commentaire sur l'article

  • Les mathématiques — c’est l’amour !

    le 16 novembre à 15:55, par B !gre

    Quelle tristesse de lire cette remarque d’Olga Kravchenko : « pour moi, l’enseignement est secondaire. Constamment, l’enseignement m’entrave dans ma recherche, et ça m’énerve ». On peut comprendre les frustrations qui mènent à ce constat, et sans doute sommes-nous nombreux à expérimenter ces frustrations, mais qu’une enseignante-chercheuse en vienne à penser que 50% de son métier est une « entrave » aux 50% restants, c’est très dommage.

    Répondre à ce message
  • Les mathématiques — c’est l’amour !

    le 16 novembre à 18:49, par Aziz El Kacimi

    Bonjour,

    J’apprécie le profil de ce billet mais j’avoue avoir été un peu secoué par quelques propos de l’interviewée. Et c’est là-dessus que porte mon (court) commentaire.

    « Pour moi, l’enseignement est secondaire. Constamment, l’enseignement m’entrave dans ma recherche, et ça m’énerve. »

    Pourquoi doit-on dissocier la recherche de l’enseignement ? Et considérer en plus ce dernier comme secondaire dans la vie (et le devoir !) d’un enseignant-chercheur ? Au contraire, il est un stimulant, un moteur qui fait vivre sa recherche. La plupart des mathématiciens de grande taille l’ont pratiqué avec grand plaisir et y ont vu une condition nécessaire, aussi bien au développement des travaux qu’ils mènent qu’à leur épanouissement personnel. Et il ne me semble pas qu’ils aient produit moins que ceux (très rares bien heureusement) qui ne se sont adonnés qu’à la « recherche ».

    « Il faut quand même dire que la nouvelle génération d’enseignants, depuis déjà cinq-dix ans, cherche à créer une base de problèmes communs. »

    Si je comprend bien, il suffit de répéter aux apprentis ce qui a été écrit par d’autres. Dans ce cas, le seul rôle qu’on puisse reconnaître à un enseignant est celui d’une caisse de résonance ! Pourquoi alors recruter des enseignants ? Il suffit de mettre à la disposition des apprentis des leçons écrites, des solutionnaires d’exercices...et on n’en parle plus ! Quel mal y a-t-il à ce qu’un enseignant passe du temps à réfléchir sur un exercice avant de le soumettre, à réorganiser un cours afin de l’adapter à son auditoire...? C’est fondamental de s’imposer une telle gymnastique intellectuelle à la fois pour être, non seulement un bon enseignant, mais aussi un bon chercheur !

    Bien cordialement,

    Aziz El Kacimi

    Répondre à ce message
  • Les mathématiques — c’est l’amour !

    le 16 novembre à 23:16, par Diego

    Pas tout à fait d’accord avec les messages précédents : l’enseignement et la recherche sont les deux missions de l’université, mais il n’est pas du tout évident qu’elles soient remplies par les mêmes personnes. C’est il me semble un héritage historique, mais est-il optimal ? Ce n’est pas parce que cette répartition a convenu à certains dans le passé qu’elle est encore pertinente aujourd’hui : sans même parler de l’évolution du fonctionnement de la recherche, les volumes d’étudiants auxquels les universités ont affaire aujourd’hui sont-ils gérables, pour parler en ces termes-là, par des enseignants à mi-temps ?

    Je ne suis pas certain non plus que les qualités d’un bon enseignant soient celles d’un bon chercheur. S’il s’agit de trouver un équilibre intellectuel entre la recherche et une activité complémentaire, certains enseignants-chercheurs actuels ne seraient-ils pas mieux employés comme administrateurs(de labo, d’équipe, de journal)-chercheurs ou comme vulgarisateurs-chercheurs ?

    Enfin, si je peux me permettre de parler de mon cas personnel, je ne souhaite pas postuler à des postes d’enseignement-recherche, en partie parce que je ne peux honnêtement affirmer être capable, comme cela y est demandé aujourd’hui, de fournir en parallèle un travail de recherche, un travail d’enseignement et un travail administratif de bonne qualité, bien qu’ayant des appétences pour ces trois fonctions.

    Je ne saurais blâmer Olga Kravchenko d’occuper un poste d’enseignante-chercheuse alors qu’elle ressent l’enseignement comme une contrainte, et encore moins de chercher des solutions : oui, une banque d’exercices commune, c’est une bonne idée. Mais il me semble que si de Pasteur à aujourd’hui certains sont réduits à se mettre en disponibilité pour pouvoir travailler correctement, c’est qu’il y a un problème, et que le monde universitaire (se) grandirait à faire preuve d’un peu de souplesse.

    Répondre à ce message
    • Les mathématiques — c’est l’amour !

      le 24 novembre à 14:29, par B !gre

      Je vous rejoins sur pas mal de points en fait ! Que l’on puisse faire exercer les deux missions enseignement et recherche par des personnels différents ne me choque absolument pas. Que l’on puisse confier à certains chercheurs d’autres missions, administration ou médiation par exemple, plutôt qu’une mission d’enseignement ne me choque pas non plus.

      Ce que je trouve dommage dans cet interview, c’est une personne qui fait le choix d’être enseignante-chercheuse, mais qui trouve que l’enseignement est en fait une pure contrainte. Je parle de choix à dessein : personne n’est obligé de postuler aux postes d’enseignants-chercheurs, et si on ne se sent pas d’assurer cette double (et passionnante !) mission, il est sans doute sage de ne pas postuler ! Je ne veux surtout pas être trop critique voire violent envers la collègue qui s’exprime dans cet article (et désolé si je le suis sans m’en rendre compte) : on peut par exemple tout à fait imaginer une personne qui va « de bonne foi » vers cette carrière et qui, au bout de quelques années, perd l’envie et l’attirance pour l’une des missions. Ce qui est dommage dans ce cas est l’absence de solution, dans notre fonctionnement, pour faire évoluer le poste de ces personnes. Pour reprendre les mots de mon premier message, je trouve ces réflexions « tristes » mais pas « scandaleuses ».

      Répondre à ce message
      • Les mathématiques — c’est l’amour !

        le 24 novembre à 15:23, par Diego

        Merci pour votre réponse ! Ne pas postuler pour devenir enseignant-chercheur (après un parcours académique disons), certes, mais encore faut-il :

        1) avoir conscience du dilemme moral que vous avez développé ; c’est-à-dire avoir suffisamment de considération pour l’enseignement pour ne pas le voir comme un « à-côté pénible » de la fonction. La priorité dans le recrutement étant donnée aux compétences de recherche, c’est une hypocrisie de reprocher a posteriori aux recrutés de ne pas se préoccuper de l’enseignement. Ce serait un peu comme reprocher à un agrégé de manquer de pédagogie.

        2) décrocher un poste 100% recherche - pas simple - ou pouvoir se reconvertir correctement, ce qui après quelques post-docs, dans un marché du travail qui ne reconnaît le doctorat que du bout des lèvres, est tout aussi compliqué.

        Répondre à ce message
  • Les mathématiques — c’est l’amour !

    le 17 novembre à 09:35, par Karen Brandin

    Je m’associe pleinement aux commentaires précédents de B !igre et d’Aziz El Kacimi.

    A un moment où l’enseignement des mathématiques en France n’est plus en soin palliatifs dans les lycées ou les universités mais bel et bien à l’agonie du fait de cette réforme dramatique du bac dont personne ne semble avoir envisagé ou anticipé les effets durables sur l’avenir (s’il existe) de la formation scientifique et des conséquences trop souvent irréversibles de l’enseignement en distanciel dans le supérieur, hybride dans le secondaire, on comprend mal que l’on puisse à ce point « subir » au point d’en être agacée, la chance et le devoir de la transmission. Après le paiement sans contact, voici venu l’enseignement sans contact, sans âme et donc « sans amour » pour reprendre le titre de cet article si mal nommé ... Pour certains, certaines en manque de temps, l’avenir devrait donc s’éclaircir durablement à la mesure des bancs désespérément vides des facultés.

    Même si les râles sont durablement étouffés par la crise du covid, le piège est malheureusement en train de se refermer en silence et de manière définitive parce que le corps enseignant reste muet, anesthésié une fois de plus, une fois de trop. Un prof de philo néanmoins, Harold Bernat, s’est ému de cette réforme dans un petit ouvrage dont le titre est sans ambiguïté : « Oraison funèbre de la classe de philosophie » ainsi que le polytechnicien Christian Gerondeau dans « Rebâtir la France par l’éducation et l’enseignement ».

    Malheureusement, les élèves n’ont pas l’instinct de se révolter contre cette perte de chance, de culture, contre toutes les lumières qui s’éteignent et qu’on ne pourra pas rallumer. Qu’il s’agisse du lycée, des prépas intégrées, de certaines facultés (en économie par exemple), les maths sont désormais réduites à des kwyk (espèce d’auto-évaluation en temps limité), des QCM comme s’il en pleuvait. On prend soin systématiquement de ne plus garder trace des raisonnements, des démarches ; plus de confrontations, plus de mauvaises idées débattues, et au bout du compte : plus d’idées du tout. Le temps où l’on comprenait, où l’on était libres est derrière nous. Le niveau dans le secondaire cette année est dramatique. Le silence autour de cette évidence, assourdissant.

    Le plus triste, le plus déroutant aussi, c’est que l’on comprend en lisant cet article combien Olga Kravchenko a été enrichie par les échanges qu’elle a pu avoir avec ses enseignants, quelle empreinte durable voire déterminante ils ont pu laisser, imprimer sur son parcours, la passion qu’ils ont su faire naître et qu’ils ont sans doute par leurs conseils, leurs encouragements, leurs mises en garde, contribué à entretenir. En maths notamment, il est bien rare que l’on « se fasse tout seul. » C’est sans doute l’une des discipline où la généalogie compte le plus.

    Autant, on pourrait éventuellement comprendre dans le cadre du secondaire une lassitude, une frustration et un découragement du fait justement du manque de liberté d’enseigner, de créativité ; autant il me semble que ce statut d’enseignant-chercheur est le plus équilibré de tous.

    C’est vrai qu’à la fac, on parle de « charge d’enseignement » donc ... ; dieu merci, tout le monde, ne le ressent pas comme cela. Je ne peux qu’encourager la création d’une filière qui permettent de former des enseignants destinés à l’université. Avec tous les docteurs qui sont laissés sur le carreau ...

    L’une de mes élèves de terminale envisageait justement de construire son grand oral (en fait une véritable imposture intellectuelle, une de plus) sur la théorie des noeuds mais je n’imagine pas la diriger vers cet article par principe.

    Je termine pas tant par une mise en garde que par une alerte ; je me souviens très bien d’un prof en licence (L3 aujourd’hui) qui assurait le cours en amphi et un groupe de TD sur une initiation à la théorie des groupes. A cette époque, il y avait 2 amphis de licence de maths pures. Pour plaisanter, une étudiante lui avait dit : « Monsieur, si on a notre module, on va vous manquer. » Le prof (qui était professeur d’université) lui avait répondu un peu goguenard : « Oh, des étudiants, on en a toujours trop. » Quatre ans plus tard, en licence de maths pures, il n’avait plus 200 étudiants mais 60 et la maîtrise tenait dans une petite salle de lycée avec moins de 30 élèves ...

    « L’étudiant n’est pas un conteneur que vous devez remplir mais une torche que vous devez allumer. » Einstein.

    En tout cas, essayer d’allumer. C’est un devoir. Une responsabilité et ... une chance.

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  • Les mathématiques — c’est l’amour !

    le 30 novembre à 22:53, par LASSALLE Philippe

    Chère Olga Paris-Romaskevich,

    Je crois beaucoup en votre beau projet du printemps 2021 qui vous fera traverser l’imense pays de la Russie de Khabarovsk à Saint-Pétersbourg pour nous faire rencontrer 10 femmes chercheuses qui font vivre la recherche en mathématiques (chercheuses, professeures d’ecole, secrétaires...).
    Vous réussirez le meilleur ! - Souhaitons que le contexte du Covid s’éclaircisse très vite à l’Est de l’Europe.

    Merci beaucoup pour votre second interview. Il nous fait rencontrer, après Marie Lhuissier, une grande algébriste russe, Olga Kravchenko.
    C’est un voyage aux multiples dimensions à travers le temps, à travers l’espace ; c’est le grand parcours d’une mathématicienne à travers ses rencontres,
    ses découvertes. Un itinéraire de l’excellence. C’est un entretien d’une grande profondeur et d’une grande sincérité que l’on peut lire de différentes manières,
    où Olga Kravchenko nous montre les connexions, souligne les filiations, met en valeur les transversalités.

    C’est par exemple une galerie de mathématiciens que l’on peut découvrir grâce à Olga Kravchenko. : Alexei Semikhatov, Boris Tsygan, Jean-Louis Loday, Michael Poliak, Rafail Gordin, Tania Khovanova, Volodya Fock...

    Cet un paysage mathématique qu’Olga nous dessine, un paysage de concepts, de notions, de thèmes, de domaines qui se connectent, s’aimantent, agissent les uns sur les autres : théorie des noeuds, mouvements de Reidemeister, structures algébriques, algèbres amassées, homologies...

    L’enseignement, la recherche, la transmission, la filiation, la confiance, l’amitié, la fidélité sont les fils conducdeurs de cet entretien, le ciment de cet itinéraire de mathématicienne.

    L’entretien nous découvre au passage un moment plus grave : la poltique antisémite en vigueur en URSS jusqu’en 1988-1990 dans le recrutement des meilleurs étudiants comme l’illustre le texte d’Edward Frenkel et celui de Tanya Khovanova, « Jewish Problems ».

    Il y a aussi dans cet entretien des lignes d’interrogation : « L’enseignement me prend énorménent de forces... ». Ah ? C’est aussi cela le réel d’une mathématicienne aujourd’hui... Comment s’en étonner ? L’université et la recherche publique ne sont-elles pas des institutions publiques fragilisées ?
    La Loi de Programmation de la Recherche elle-même ne semble pas convenir au monde de la recherche universitaire. La Société mathématique de France (SMF) s’inquiète depuis longtemps de cette loi.

    Il faut aussi souligner l’importance de cet entretien dans notre réflexion sur la parité. La SMF republie justement dans le dernier numéro de la « Gazette des mathématiciens » une tribune de 1976 sur ce sujet,« Des femmes et des mathématiques » : « Il est assez fascinant et surtout déprimant de constater que le texte pourrait essentiellement être publié... en 2020 », commente-t-elle.

    Pour rendre hommage à l’art d’Olga Kravchenko, je rapporterai cette citation de Charles Baudelaire : « Tous les échos de la mémoire, si on pouvait les réveiller simultanément, formeraient un concert, agréable ou douloureux, mais logique et sans dissonance. »

    Bien à vous

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