Liturgia fractal

El 19 febrero 2012  - Escrito por  Pierre-Emmanuel Caprace
El 17 noviembre 2020  - Traducido por  Jimena Royo-Letelier, Julio E. De Villegas
Artículo original : Liturgie fractale Ver los comentarios
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A menudo las artes visuales han obtenido su inspiración en las imágenes de las matemáticas. Basta además con recorrer algunas de las ricas ilustraciones de este sitio para convencerse del real poder de las matemáticas como nutrición del imaginario artístico.

Por el contrario, es raro que conceptos matemáticos provean el material de base para una composición musical. Es por lo tanto con una curiosidad muy especial que recientemente descubrí un ciclo de cinco piezas para cuarteto de cuerdas del compositor español Alberto Posadas, titulado ’’Liturgia fractal’’. Creada en el Festival Música de Estrasburgo en 2008, esta obra de unos cincuenta minutos fue grabada al año siguiente por el Cuarteto Diotima para el sello Kairos. El sobre del disco entrega algunas explicaciones sobre la trayectoria del autor, que se habría inspirado para cada pieza del ciclo por una estructura matemática de carácter fractal. La tercera, por ejemplo, titulada ’’Órbitas’’, está inspirada por el conjunto de Mandelbrot [1]: las normas de puntos de ciertas órbitas del sistema dinámico asociado han sido convertidas en valores temporales y en frecuencias para constituir el material de base del movimiento musical. ¡Audaz programa! Pero ¿qué entrega el veredicto de la audición?

El fulgor de los sentimientos que suscitan las obras de M.C. Escher, donde se transparenta con tanto esplendor la pasmosa intuición matemática de su autor [2], me había hecho esperar ingenuamente un choque estético. Pese a que esto no ocurrió, debo sin embargo reconocer que la atmósfera sonora de la obra tiene algo de hechizante. Al escucharla por primera vez, muchos pasajes me evocaron el vuelo de un enjambre de abejorros, que me apresuro a interpretar como un reflejo del modelo de movimiento browniano [3] a partir del cual fueron concebidos. Por el contrario, me costó más sentir el aspecto electrizante del conjunto de Mandelbrot en su encarnación sonora propuesta aquí...

Evitemos sin embargo apresurar nuestro veredicto. ¿Es verdaderamente juicioso considerar la transparencia del enfoque del autor en su obra resultante como principal criterio de apreciación? Volví a escuchar el ciclo, haciendo abstracción esta vez de las intenciones que el sobre del disco atribuye al autor. La potencia de la composición, la intensidad de sus contrastes y la sutileza de sus texturas, se muestran ahora cada vez mejor. Hay que subrayar también hasta qué punto la interpretación del cuarteto Diotima es magistral: ¡expresar con tanta convicción una obra tan ardua es una verdadera proeza!

La música contemporánea en su conjunto por lo general no se deja abordar fácilmente, y este ciclo no es una excepción. Constituye sin embargo una obra profunda y de gran envergadura, que testimonia el talento del compositor. En cuanto a la intervención de las matemáticas abstractas en su proceso de creación, ¿por qué no ver aquí ante todo un hermoso homenaje a esta noble ciencia?

Notas

[1Vea en este sitio el artículo de Arnaud Chéritat

[2A propósito, vea el notable estudio acerca de ’’La exposición de estampas’’ realizado por un equipo de matemáticos de la Universidad de Leiden, Holanda, o incluso el artículo de Jos Leys en este sitio.

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Para citar este artículo:

Julio E. De Villegas, Jimena Royo-Letelier — «Liturgia fractal» — Images des Mathématiques, CNRS, 2020

Créditos de las imágenes:

Imagen de portada - Sobre del disco del Cuarteto Diotima para el sello Kairos.

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