Commentaire sur l'article

• Mars 2017, 3e défi

  le 13 mars 2017 à 23:18, par Florian

  Bonsoir,

  $x = a^2$ et $x + 99 = b^2$, d’où $99 = b^2 - a^2 = (a-b)(a+b)$. Connaissant les diviseurs de $99$, on a donc trois possibilités :

  Soit $a-b = 1$ et $a+b = 99$, d’où $a=49$ et $b=50$. Dans ce cas, $x = 49^2 = 2401$. On a bien $x+99 = 2500 = b^2$

  Soit $a-b = 3$ et $a+b = 33$, d’où $a=15$ et $b=18$. Dans ce cas, $x = 15^2 = 225$. On a bien $x+99 = 324 = b^2$

  Soit $a-b = 9$ et $a+b = 11$, d’où $a=1$ et $b=10$. Dans ce cas, $x = 1^2 = 1$. On a bien $x + 99 = 100 = b^2$

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• Mars 2017, 3e défi

  le 17 mars 2017 à 08:39, par ROUX

  Mais comment Florian peut-il donner le 13 mars à 23h18min la réponse au 3ème défi publié le vendredi 17 mars ?

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• Mars 2017, 3e défi

  le 17 mars 2017 à 08:47, par Florian

  Je résous les problème plus vite que la vitesse de la lumière, ce qui a pour effet de faire remonter le temps quand je publie ma réponse...

  Plus sérieusement, l’article est simplement apparu le 13 mars dans mon lecteur de flux RSS.

  D’ailleurs, j’ai oublié de faire la somme des entiers vérifiant la propriété, la réponse finale est donc $2401 + 225 + 1 = 2627$.

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