Un défi par semaine

Mars 2018, 1er défi

El 2 marzo 2018  - Escrito por  Ana Rechtman Ver los comentarios (3)
Leer el artículo en  

Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique chaque vendredi et sa solution la semaine suivante. Il n’y aura pas d’édition papier du calendrier 2018, il faudra attendre l’édition 2019 !

Semaine 9 :

Diviser $48$ en quatre parties de telle sorte qu’en divisant par $3$ la
première, en multipliant par $3$ la deuxième, en ajoutant $3$ à la troisième et en enlevant $3$ à
la quatrième, on obtienne le même nombre. Quel nombre obtient-on ?

Solution du 4ème défi de Février

Enoncé

La réponse est : $5$.

Observons que $p$ et $q$ sont divisibles par $5$, donc $pq$ est divisible par $25$. De plus, $pq$ est un nombre pair (vu que $2$ est un facteur de $p$) mais n’est pas divisible par $4$
(vu que $2$ n’est pas un facteur de $q$). Ensuite, $pq$ est multiple de $50$ mais pas de $100$, ce qui implique qu’il doit se terminer par $50$. Ainsi son chiffre des dizaines est $5$.

Article édité par Ana Rechtman

Comparte este artículo

Para citar este artículo:

Ana Rechtman — «Mars 2018, 1er défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2018

Comentario sobre el artículo

  • Mars 2018, 1er défi

    le 2 de marzo de 2018 à 08:11, par Al_louarn

    $a+b+c+d=48$
    $x=\dfrac{a}{3}=3b=c+3=d-3$
    $a=3x$
    $b=\dfrac{x}{3}$
    $c+d=c+3=d-3=x+x$
    $3x+\dfrac{x}{3}+2x=48$
    $\dfrac{16x}{3}=48$
    $x=9$

    Répondre à ce message
  • Mars 2018, 1er défi

    le 2 de marzo de 2018 à 08:12, par Kamakor

    La réponse est 9. 48=27+3+6+12

    Répondre à ce message
  • Mars 2018, 1er défi

    le 6 de marzo de 2018 à 16:38, par Lacouette

    Il s’agit de trouver 4 nombres a, b, c et d tels que
    a + b + c + d = 48, avec d’autre part:
    a/3 = 3b = c+3 = d-3
     Posons x = a/3 = 3b = c + 3 = d - 3.
    On obtient 3x + x/3 + x - 3 + x + 3 = 48 d’ou X = 9.
    Et a = 27, b = 3 ; c = 6 et d = 12.

    Répondre à ce message

Dejar un comentario

Foro sólo para inscritos

Para participar en este foro, debe registrarte previamente. Gracias por indicar a continuación el identificador personal que se le ha suministrado. Si no está inscrito/a, debe inscribirse.

Conexióninscribirse¿contraseña olvidada?

La traducción del sitio del francés al castellano se realiza gracias al apoyo de diversas instituciones de matemáticas de América Latina.