Enunciado

La respuesta es: $9$.

Sean $a$, $b$, $c$ y $d$ las cuatro partes.
Tenemos $a+ b+ c+ d = 48$ y
\[ \frac{a}{3} = 3b= c+3=d-3. \]
Luego
\[\begin{eqnarray*} a & = & 9b\\ c & = & 3b-3\\ d & = & 3b+3. \end{eqnarray*}\]

Reemplazando en la primera ecuación, obtenemos $9b+b+3b-3+3b+3=48$,
es decir, $16 b= 48$, de donde $b=3$.

Entonces $a=27$, $c=3\times 3-3=6$ y $d=3\times 3+3=12$, y el número obtenido es $\frac{a}{3}=3b=c+3=d-3=9$.