Enunciado

La solución es: $90$ costuras y $60$ vértices.

Los $20 \times 6 = 120$ lados de los hexágonos y los $12 \times 5 = 60$ lados de los pentágonos nos dan $180$ lados en total, que debemos coser dos a dos. Por lo tanto, se deben efectuar $\frac{180}{2}=90$ costuras.

Por otra parte, cada ’’vértice’’ del balón corresponde a un cruce entre dos hexágonos y un pentágono. Para contarlos, debemos entonces dividir el número total de vértices de hexágonos y pentágonos (es decir, $20 \times 6 + 12 \times 5 = 180$) por $3$ . En consecuencia, hay $60$ vértices.