Enunciado

La respuesta es sí.

Denotemos por $x$ la longitud de un lado del cuadradito de la izquierda, y por $y$ la longitud de un lado del cuadrado de la derecha. Si construimos un cuadrado de lado $x + y$ que contenga el cuadrado de en medio (que está inclinado), vemos aparecer cuatro triángulos semejantes:

El triángulo coloreado de la izquierda tiene entonces base $x$ y altura $(x + y) - x = y$, y el triángulo coloreado de la derecha tiene base $y$ y altura $(x + y) - y = x$.

Así pues, el área de cada uno de estos dos triángulos coloreados es la misma y vale $\dfrac{xy}{2}$.