Les mathématiciens sont des gens comme les autres. La plupart d’entre nous sommes des êtres banals, terriblement normaux. Il arrive pourtant que l’un de nous sorte de l’ordinaire. Ce fut sans aucun doute le cas d’André Bloch, orphelin, polytechnicien, blessé à la guerre, auteur d’un triple meurtre, déclaré fou et devenu mathématicien… ailleurs.

André Bloch a vécu cinquante-cinq ans. Il a passé les trente et une dernières années de sa vie dans un hôpital psychiatrique, autrement dit, presque toute sa vie d’adulte… et toute sa vie de mathématicien.

Son histoire est peu, mal ou pas connue. Je la raconte ici, avec un petit paragraphe «hors piste» (mais assez bien caché pour être ignoré si on le souhaite). Elle a fait l’objet d’un article de Georges Valiron dans un journal spécialisé peu après sa mort [1], et un peu plus récemment d’un très bel article d’Henri Cartan et Jacqueline Ferrand dans la revue «Cahiers du séminaire d’histoire des mathématiques» [2]. Outre la presse quotidienne, ce sont ces deux articles que j’ai utilisés ici.

André Bloch était le fils d’un horloger (fabricant de montres) de Besançon, il avait deux frères et perdit ses parents prématurément. Le mathématicien qui les interrogea au baccalauréat conseilla aux tuteurs d’André et de son jeune frère Georges (ils avaient moins d’un an de différence) de les diriger vers le concours d’entrée à l’École polytechnique. Ils arrivèrent donc en classe de mathématiques spéciales, où se préparait ce concours. Le professeur de mathématiques spéciales de Besançon était Georges Valiron [3], qui raconte:

L’année suivante […] j’eus dans ma classe les deux Bloch; André déjà abstrait dans des réflexions mathématiques qui devaient le conduire si loin, se déridait rarement et se souciait fort peu de la préparation des concours; Georges, plus enjoué et peut-être aussi bon mathématicien que son frère le rejoignit à la tête de la classe à la fin de cette année scolaire.

Tous deux réussirent le concours d’entrée dans cette école en 1912 [4].

Lorsque la guerre commença, André Bloch fut mobilisé comme sous-lieutenant d’artillerie [5], blessé, apparemment en tombant au cours d’un bombardement, hospitalisé, puis déclaré inapte.

Et puis, le 17 novembre 1917… Laissons la parole au Figaro [6] du lendemain:

Un triple assassinat

Drame de la folie

Un terrible drame s’est déroulé hier, entre midi et une heure, 104 boulevard de Courcelles.

À cette adresse habitait (sic) M. Charles D. [7] âgé de quarante-six ans et Mme D. née Linda O., trente-trois ans, fabricants de montres.

Les époux avaient invité à dîner leur frère (sic) [8], M. Georges D., lieutenant au 83e régiment d’infanterie, détaché à l’École polytechnique et M. André Bloch, lieutenant au 117e d’artillerie lourde, demeurant 26 avenue de Wagram.

Le lieutenant Bloch était en convalescence de deux mois par suite d’une commotion cérébrale reçue au cours d’une attaque sur l’Aisne. Il n’était pas complètement remis et accusait, depuis sa blessure, des dérangements cérébraux profonds, mais rien ne laissait présager le drame dont il allait être l’inconscient acteur.

Comment le tragique événement s’est-il déroulé? On l’ignore.

Ce que l’on a appris, c’est que le lieutenant a tué à coups de revolver son oncle, sa tante et son cousin [9], dans la salle à manger, où ils déjeunaient tranquillement.

Le fou s’est ensuite acharné sur les cadavres à coups de couteau.

L’oncle porte les traces d’une cinquantaine de blessures.

Quand il fut las de frapper, le lieutenant Bloch se rendit au commissariat de police de la Plaine Monceau, fit mander M. Raoul Legrand, commissaire de police, et lui dit:

— Poursuivi par la société d’une haine injuste, je viens de me faire justice, je les ai tous tués.

Et il expliqua son triple assassinat.

M. Legrand se rendit boulevard de Courcelles et ne put que constater que le malheureux avait dit vrai.

Le lieutenant Bloch a été écroué à la prison du Cherche-Midi.

Parce que c’était un officier et qu’on était en pleine guerre, ou pour d’autres raisons, l’affaire ne reçut pas beaucoup plus de publicité [10] et André Bloch fut déclaré irresponsable et interné à l’hôpital psychiatrique de Saint-Maurice. Sur les aspects psychiatriques (relations entre sa blessure et le «coup de folie» qui lui fit commettre le triple meurtre), je ne dirai rien de plus, par incompétence [11].

Mais le résultat fut bien que Bloch passa le reste de sa vie à l’hôpital psychiatrique de Saint-Maurice. Il mourut de maladie (précisément d’une leucémie) en 1948.

Activité mathématique

Le début de vie rapporté ci-dessus le montre abondamment: quand Bloch fut interné, il avait tout juste fini ses études à l’École polytechnique. C’est à l’hôpital qu’il devint mathématicien. Il était donc complètement autodidacte. Il avait des livres, il était abonné à des journaux, et il correspondait avec des mathématiciens à qui il donnait comme adresse

André Bloch
57 Grand Rue
Saint-Maurice

ce qui suffisait (c’était l’adresse de l’hôpital). Tel ou tel de ses correspondants désirant le rencontrer finit par apprendre que Bloch ne pouvait pas sortir.

Son œuvre mathématique est assez disparate, puisqu’il a publié, par exemple, des articles sur les équations algébriques, et aussi des travaux de théorie des nombres, de géométrie, de cinématique. Cette «dispersion» est sans doute due à la manière pointilliste dont il apprenait les mathématiques, au hasard des livres qu’on lui apportait, des journaux auxquels il était abonné.

Son résultat le plus remarquable appartient à ce que l’on appelait en ce temps-là la «théorie des fonctions», c’est-à-dire la théorie des fonctions d’une variable complexe, qui était, dans la première moitié du vingtième siècle, très à la mode [12].

Le «théorème de Bloch» est toujours utilisé. Il affirme l’existence d’une certaine constante (des explications, ou au moins une définition de cette constante, sont dissimulées dans le bloc dépliant ci-dessous). Bloch l’a démontré en 1925 [13]. Des mathématiciens distingués se sont ensuite donné la peine d’évaluer cette constante, dès les années 1930 (et il semble y avoir toujours un peu d’activité à ce sujet) [14].

Comment illustrer cet article?

Dans une revue intitulée «Images des mathématiques», il faut des images. Il y a bien une photographie supposée représenter André Bloch ici ou là sur la ouèbe, mais son origine n’est pas claire. J’ai donc fait appel à Arnaud Chéritat, avec qui nous avons déjà commis un article, sur les images justement… «J’écris un article sur Bloch, tu as une idée?». Oui, Arnaud avait une idée, et il l’a réalisée, c’est l’image suivante, qui représente une fonction qui, conjecturellement, représente la «constante de Bloch» (dans le sens expliqué dans le bloc dépliant ci-dessus): les deux parties de la figure sont à la même échelle, le rayon du disque de gauche est 1, celui du cercle blanc dans la figure de droite est (conjecturellement) la constante de Bloch.

Rapports avec le monde

André Bloch correspondit avec la plupart des mathématiciens français de son époque, Jacques Hadamard [15], notamment, Émile Picard, Henri et Élie Cartan, mais aussi avec des mathématiciens étrangers, comme Gösta Mittag-Leffler et Georges Polya. Il écrivit même deux articles en collaboration avec ce dernier [16].

On dit qu’il était un modèle d’amabilité et de calme et qu’il passait ses journées à travailler.

Très au fait de l’actualité, peu de temps après la promulgation des décrets antisémites français d’octobre 1940, et alors que tous les auteurs désignés comme juifs croyaient encore à la possibilité pour eux de publier des articles scientifiques, il commença à envoyer des notes à l’Académie des sciences sous deux pseudonymes [17]. Inversement, aussitôt après la Libération de Paris, en septembre 1944, il envoya à la même académie une note sous son propre nom [18].

Malgré son double statut d’aliéné et de juif, il réussit à survivre à l’Occupation [19].

À la fin de sa vie, il trouva sur place, dans l’hôpital, un autre mathématicien, Gustave Guillaumin, ingénieur des Ponts et Chaussées, qui était soigné là et d’ailleurs pouvait sortir pour aller rendre visite à sa famille. Avec lui il écrivit plusieurs articles et même un livre, La Géométrie intégrale du contour gauche, qui ne parut qu’après sa mort, en 1949, avec une préface d’Élie Cartan.