Un desafío por semana

Mayo 2018, tercer desafío

El 18 mayo 2018  - Escrito por  Ana Rechtman
El 18 mayo 2018
Artículo original : Mai 2018, 3e défi Ver los comentarios
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Les proponemos un desafío del calendario matemático cada viernes, y su solución a la semana siguiente. No habrá edición del calendario 2018 en papel, ¡tendremos que esperar para la edición 2019!

Semana 20:

Si tenemos un círculo de radio $1$, ¿es posible encontrar un rectángulo que tenga la misma área y perímetro del círculo?

Solución del segundo desafío de mayo:

Enunciado

La respuesta es: $b=51$

Partiendo de las condiciones del problema, tenemos $b-a=11$ y $b^2-a^2=1001$. Como $b^2-a^2=(b-a)(b+a)$, tenemos $1001=11(a+b)$, de donde $a+b=\frac{1001}{11}=91$. Finalmente, de $b-a=11$ y $b+a=91$ obtenemos $b=51$ y $a=40$.

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Para citar este artículo:

— «Mayo 2018, tercer desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2018

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