Un desafío por semana

Mayo 2021, tercer desafío

Le 21 mai 2021  - Ecrit par  Ana Rechtman
Le 22 mai 2021
Article original : Mai 2021, 3e défi Voir les commentaires
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Proponemos un desafío del Calendario Matemático por semana y su solución a la semana siguiente.

Semana 20

Si lanzamos tres dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma sea estrictamente superior a $15$ ?

Solución del tercer desafío de mayo :

Enunciado

PNG - 21.4 ko

Como los dos colores se alternan sobre cada línea horizontal y cada línea vertical, los rectángulos deben contener en cada lado un número par de lados más chicos. Hay pues tres tipos de rectángulos : $2\times 2$, $2\times 4$ y $4\times 4$.

Para obtener un rectángulo de tipo $2\times 2$, basta con escoger su vértice superior izquierdo, lo cual nos da $3\times 3=9$ posibilidades. Existen seis rectángulos de talla $2\times 4$ : tres horizontales y tres verticales, mientras que solamente hay un rectángulo de tipo $4\times 4$, a saber, el cuadrado entero.

En total hay entonces $9 + 6 + 1 = 16$ rectángulos cuyos cuatro vértices son del mismo color.

Post-scriptum :

Calendario matemático 2021 — Bajo la dirección de Ana Rechtman.

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Pour citer cet article :

— «Mayo 2021, tercer desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2021

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