Enunciado

Respuesta : $700$.

Cualquiera sea la repartición escogida, se tiene $a+b+c+d+e = 3+5+9+11+25 = 53$, y la cantidad a maximizar es $(a+b+c+d)e = (53-e)e$.

Si conoces esta noción, reconocerás un polinomio de segundo grado con coeficiente dominante negativo y cuyas raíces son $e = 0$ y $e = 53$. Se déçue entonces que la cantidad es más grandes mientras $e$ se aproxima a la media $\frac{0 + 53}2 = 26{,}5$. En nuestro caso, ella es maximal para $e = 25$.

Si no, no es muy difícil calcular los cinco valores posibles en función de $e$, y luego constatare la más grande es $(53 - 25) \times 25 = 700$.