Los matemáticos se sienten con frecuencia incomprendidos, pero pienso que mucho de esto es por su (nuestra) culpa. Qué responde usted cuando su vecino de asiento en el tren o en el avión -luego de haber hecho amistad- le pregunta :

— Y usted, ¿a qué se dedica en la vida ?

— Soy matemático.

— ¡Ah ! ¿profesor de matemáticas ?

— ¡No ! investigador.

— Eeh... y exactamente ¿qué investiga ?

Es ahí cuando, en general todo se echa a perder... ¿cierto ?

Ya hace algunos años decidí responder a la pregunta. Generalmente explico que los sistemas dinámicos modelizan un sistema en evolución, como los planetas alrededor del sol o las densidades de población en un sistema ecológico con competencia, o con presa/depredador. Que pese a que esta evolución admite un modelo matemático muy simple, la evolución puede ser caótica. Pero que ahí el caos puede ser muy práctico si es suficientemente perfecto para ser como ’’cara o cruz’’. Explico que con cara o cruz uno puede hacer buenas predicciones, por ejemplo, sobre el tiempo de espera para obtener un resultado deseado, etc...

Hace 10 días, en el tren hacia Avignon, estaba explicándole a mi vecina, abogada, que uno de los desafíos actuales de mis investigaciones era determinar si ’’casi todos’’ los sistemas ’’seguían bien’’ las leyes de probabilidades, cuando ella me preguntó :

’’Entonces, si usted encuentra caos estable que no sigue las probabilidades...¿qué va a hacer ? Tendrá que encontrar otra teoría distinta a las probabilidades para estudiarlo.’’

¡Yo le habría puesto la mejor nota a esta vecina ! No es seguro que todos los dinamistas se hayan planteado ya la pregunta.

Algunos dirán que interactuar así es fácil con los sistemas dinámicos, pues ellos están cercanos a las aplicaciones. Creo que, en realidad, muchos temas pueden ser explicados... siempre que uno haga un pequeño esfuerzo para ver nuestras matemáticas desde el punto de vista de un no matemático. Comprendo que es más difícil explicar la descripción del borde de la compactificación del espacio de Teichmuller con ayuda de la cohomología de Koszul... pero ¡incluso para esto debe haber un medio ! ¿O no ?