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• Novembre 2019, 3e défi

  le 15 de noviembre de 2019 à 08:03, par Al_louarn

  On a une solution facile avec $p=3$ puisque $3$ et $3^2+8=17$ sont premiers.

  En revanche tout nombre premier $p \neq 3$ est congru à $1$ ou $2$ modulo $3$. Mais alors $p^2$ est congru à $1$ puisque $1^2=0 \times 3 + 1$ et $2^2=1 \times 3 + 1$. Et comme $8=3 \times 2 + 2$, le nombre $p^2 + 8$ est congru à $0$, c’est donc un multiple de $3$. Comme on a aussi $p^2 + 8 > 8 > 3$, ce nombre ne peut pas être premier.

  La seule réponse possible est donc $p^3+4=3^3+4=31$.

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• Novembre 2019, 3e défi

  le 15 de noviembre de 2019 à 12:17, par ROUX

  Une autre réponse possible est 347.

  En effet, on a aussi p=7 car 7^2+8=49+8=57 qui est le nombre_premier_de_Grothendieck_excusez_du_peu ;-)

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• Novembre 2019, 3e défi

  le 20 de noviembre de 2019 à 14:25, par Lhooq

  :D (Meilleure réponse)

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• Novembre 2019, 3e défi

  le 20 de noviembre de 2019 à 14:52, par ROUX

  😂😂😂😙😙😙

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