De la figura del sabio académico a la del profesor

(Tras las huellas de Lagrange 5)

Piste verte Le 9 novembre 2013  - Ecrit par  Frédéric Brechenmacher
Le 25 janvier 2022  - Traduit par  Julio E. De Villegas, Jimena Royo-Letelier
Article original : De la figure du savant académicien à celle de professeur Voir les commentaires
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El quinto de seis artículos consagrados a las huellas que nos dejó Joseph-Louis Lagrange, a partir de los documentos inéditos expuestos en la Ecole Polytechnique del 23 de septiembre al15 de diciembre de 2013, en el CIRM cerca de Marsella el 18 y 19 de octubre, y en la alcaldía del 5°distrito (arrondissement) de París del 9 al 19 de diciembre de 2013.

Lagrange está directamente vinculado a dos grandes instituciones de enseñanza fundadas por la Revolución : la Escuela centrale des travaux publics (Escuela Central de Trabajos Públicos ), —la futura Escuela Politécnica— cuyo primer Consejo él presidió, y la Escuela normale de l’an II, futura Escuela normale supérieure (Escuela Normal Superior).

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París, 22 de Lluvioso del año V (10 de febrero de 1797).

Si soy nombrado profesor de análisis, pido tener sólo un suplemento de trato, ya que soy miembro de la oficina de longitudes. París, este 22 de Lluvioso

Académico bajo la monarquía, Lagrange se convierte en profesor. Este cambio en la figura del sabio se acompaña de nuevos ideales de rigor en matemáticas y en mecánica. Se trata de presentar a los alumnos cursos estructurados, fundados sobre nociones exactas por oposición a ciertos conceptos controvertidos durante todo el siglo XVIII, como la noción de ’’infinitamente pequeño’’. Lagrange desarrolla un enfoque algebraico basado en la expresión analítica de las funciones matemáticas. Introduce en ese momento la noción de derivada de una función. Sus lecciones son publicadas en el Journal de l’Escuela Politécnica, periódico científico de un nuevo tipo, que tendrá una fuerte influencia en el desarrollo de la prensa científica.

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Journal de l’École polytechnique, publicado por el Consejo de Instrucción de este establecimiento. Paris : Imprenta de la República, año 3 (1795).
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En 1799, el joven Siméon Denis Poisson sugiere una modificación en el método empleado por Lagrange para el desarrollo del binomio de Newton [1]. Él adopta el método de su alumno ; el episodio es relevado por la prensa y seguido por Hachette en nombre del Consejo de la Escuela Politécnica.

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Siméon Denis Poisson.
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Proyecto de carta de Hachette, corregida por Guyton de Morveau, al ciudadano redactor del periodico « Le Moniteur », sobre el asunto del « binomio de Newton ».

Carta de Hachette al redactor del diario Le Moniteur después del consejo de la escuela, 28 de febrero de1799 [2]

Al ciudadano Redactor del diario, Le Moniteur. Ustedes insertaron en su periódico del 6 de Ventoso un artículo sobre un hecho que ocurrió en la Escuela Politécnica, el público que tiene interés en todo lo que concierne al famoso Lagrange, debe conocer la verdad. El ciudadano Lagrange en su clase del 14 de Lluvioso explicando la teoría de las funciones analíticas, dio el desarrollo del binomio de Newton. Un alumno, el ciudadano Poisson, hizo algunos cambios al método que el ciudadano Lagrange había seguido. Reunido con sus compañeros en las salas destinadas a sus trabajos, él sometió los cambios a su discusión. Se juzgó primero severamente ; después de un maduro examen, el juicio fue más favorable y se convino hacer partícipe al ciudadano Lagrange ; el ciudadano redactó una nota que le fue enviada. A la siguiente clase del 25 de Lluvioso, el ciudadano Lagrange leyó la nota del ciudadano Poisson, la explicó, citó a su autor, y declaró que él iba a usarla. El recuento que ustedes hicieron no es en absoluto exacto. El consejo de la escuela me encargó redactar una carta para hacer rectificar en Le Moniteur el artículo relativo al ciudadano Lagrange. Le envío, ciudadano Guyton, un proyecto de redacción. Si usted la aprueba, me parece que podría ser firmada por el director, París, 10 de Ventoso,

Hachette.

Los cursos de Lagrange dan también lugar a la publicación de muchos tratados mayores. En 1797, la Teoría de las funciones analíticas propone una concepción unitaria de las matemáticas, liberando los principios del cálculo diferencial, ’’el espíritu del análisis’’, de toda consideración de infinitamente pequeños o de fluxiones. En oposición a la noción clásica de magnitud geométrica o mecánica, Lagrange funda su enfoque en la noción de función que él trata de reducir al análisis algebraico de cantidades finitas y expresiones polinomiales. Este tratado será estudiado en toda Europa y el programa fundacional de Lagrange seguirá siendo influyente hasta fines del siglo XIX, antes que se imponga la concepción de las funciones como aplicaciones entre dos conjuntos. Las Lecciones sobre el cálculo de las funciones de 1801 serán completadas en 1806 con lecciones complementarias sobre el cálculo de variaciones y le darán a Lagrange la ocasión de volver sobre su primera gran innovación.

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El Governador a M. Lagrange : 10 Vendimiario año 13 - Paris, 2 de Octubre de 1804 Carta del Governador de la Escuela Politécnica al ciudadano Lagrange.

El gobernador a Lagrange / sobre el cálculo de las funciones.

Estoy encargado por el Consejo de la Escuela Politécnica de ofrecer remitirle un ejemplar de su última obra sobre el cálculo de las funciones, y de testimoniarle el vivo reconocimiento por la nueva señal de apego que usted le ha dado, permitiéndole publicar esta obra en su periódico. Jamás nos olvidaremos, señor, de las múltiples pruebas de interés y bondad con las cuales usted ha colmado a los alumnos de este establecimiento : siempre le tendremos a usted con orgullo en el rango de sus creadores, de los primeros miembros de su consejo, de sus profesores. No nos olvidaremos sobre todo que es bajo su presidencia que se ha tratado el plan de su enseñanza, plan vasto pero simple, tan bien hecho para ayudar al desarrollo del genio y sólo él podía alumbrar.

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Retrato de Lagrange. L. Rados, 1815-1818. Aguafuerte en blanco y negro.

El ciudadano Lagrange al ciudadano Monge, director de la Escuela Politécnica.

Paris, este 14 Brumario, año 6,

Colega ciudadano, Es con tristeza que me veo obligado a prevenirle que la debilidad de mi pecho ya no me permite continuar mis clases en la Escuela Politécnica sin exponerme a accidentes graves. Como esas clases no tenían otro objetivo que el avance del análisis, y por consecuencia no estaban destinadas que a aquellos que deseaban cultivarlo en toda su extensión, no entran necesariamente en los sistemas de enseñanza de la Escuela ; y yo pienso que serán reemplazadas con más utilidad por clases ordinarias y seguidas por las partes de las matemáticas cuyo estudio es de rigor y serían la materia de exámenes, sobre todo visto el aumento que debe tener lugar en el número de alumnos, y la limitación de profesores de matemáticas a tres. Permítame en consecuencia rogarle que comprometa al Consejo para tomar este tema en consideración [...]. Reciba las seguridades de los vivos sentimientos que le profeso, y del interés sincero que conservaré siempre por un establecimiento que veo como uno de los más hermosos ornamentos de la República,

Salud y Fraternidad, Lagrange

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Lagrange a Monge, Paris : el 14 Brumario año 6 (5/11/ 1799).
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Extracto del proceso verbal de la sesión del consejo de la Escuela Politécnica

[...] todos los miembros del Consejo expresan su tristeza por la decisión tomada por el Ciudadano Lagrange. Muchos proponen nombrar una diputación para ir donde él con el fin de hacerle las más vivas peticiones, pero el director ha declarado haber hecho en esta materia todos los esfuerzos posibles [...]. El Consejo [...] invita a la presidencia a presentarse ante el ciudadano Lagrange, interpretarle sus sentimientos de tristeza y de reconocimiento, y declararle que la función de profesor de la cual él dimite ha parecido independiente de la de miembro del Consejo [...] espera que él continuará aportando las fuerzas de sus luces y de sus talentos tan necesarios para el éxito del Establecimiento del cual fue uno de sus principales fundadores.

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Continuará....


Para navegar por la serie de artículos consagrados a la exposición Lagrange en la escuela poltécnica :

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Tras las huellas de Lagrange
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Episodio 1 : Los lugares de Joseph-Louis Lagrange
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Episodio 2 : Hacer matemáticas por carta
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Episodio 3 : Las Academias: ciencias y sociedad bajo el antiguo régimen
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Episodio 4 : La Revolución
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Episodio 5 : De la figura del sabio académico a la del profesor
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Episodio 6 : Lagrange, Conde del Imperio
Post-scriptum :

Para saber más :

Capturas audiovisuales de la jornada Lagrange del Séminaire d’histoire des mathématiques de l’Institut Henri Poincaré.

Belhoste, B. La formation d’une technocratie. L’école polytechnique et ses élèves de la Révolution au Second Empire, Belin, 2003.

Dhombres, J. (dir.) L’école normale de l’an III, Vol. 1, Leçons de mathématiques, Dunod, 1992.

Dhombres, J. et N., Naissance d’un nouveau pouvoir : sciences et savants en France (1793-1824), Payot, 1989.

Serres, M. et al., éléments d’histoire des sciences, Larousse, Paris, 1989.

Taton, R. Lagrange et la Révolution française (juillet 1789 - novembre 1795), La « Mécanique analytique » de Lagrange et son héritage, Atti Accad. Sci. Torino Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. 126 (1992), suppl. 2, 215-255.


La redacción de Images des maths, así como el autor, agradecen por su atenta relectura y sus comentarios a : Maxime Bourrigan, Clément Caubel, Nicolas Juillet y Bruno Langlois.

Article original édité par Frédéric Brechenmacher

Notes

[1Acerca de este tema se puede consultar Kosmann-Schwarzbach, Yvette (dir.), Siméon-Denis Poisson. Les mathématiques au service de la science, Éditions Escuela Politécnica, 2013

[2El diarioLe Moniteur es un ancestro del actual diario oficial de Francia.

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Pour citer cet article :

Julio E. De Villegas, Jimena Royo-Letelier — «De la figura del sabio académico a la del profesor» — Images des Mathématiques, CNRS, 2022

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