Estudio de la acústica de las cubiertas de motores para la aeronáutica

Los martes ’’Matemáticas e Industria’’

Le 15 janvier 2013  - Ecrit par  Paul Vigneaux
Le 15 novembre 2022  - Traduit par  Julio E. De Villegas, Jimena Royo-Letelier
Article original : Etude de l’acoustique des nacelles pour l’aéronautique Voir les commentaires
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Esta nota forma parte de una serie acerca de las ’’Success stories’’ europeas que vinculan las Matemáticas y la Industria. Estas historias han sido recogidas en el marco del proyecto titulado Forward Look « Mathematics and Industry » coordinado científicamente por el Comité de Matemáticas Aplicadas del EMS y financiado por el ESF. Les agradecemos, así como a los autores, por habernos autorizado a traducir esos textos al francés. La traducción fue realizada por Paul Vigneaux.

Autores de la versión original : T. Abboud, S. Lidoine e I. Terrasse

Resumen

Se perfeccionó una técnica de descomposición de campo original para modelizar la propiedad de impedancia de revestimientos acústicos [1] con el fin de reducir el ruido del reactor.

El objetivo

El Centro de Matemáticas Aplicadas de la Escuela Politécnica (CMAP) de Francia, posee una larga tradición en el desarrollo de modelos sofisticados que son de interés para la industria de punta. Esto ha llevado especialmente a la creación de muchos spin-offs florecientes, como IMACS. Así, siete doctores del CMAP han sido reclutados por la empresa. Por su lado, la Corporate Research Centre de EADS [2] (ahora EADS Innovative Works) posee desde hace más de 15 años un equipo especializado en Matemáticas Aplicadas que tiene fuertes interacciones con la comunidad académica. Esto ha facilitado los primeros contactos y, después de muchos proyectos fructíferos de investigación, EADS e IMACS firmaron un acuerdo de cooperación sobre la investigación, el desarrollo y la puesta en producción de muchas herramientas digitales para aplicaciones en electromagnetismo. En forma simultánea, Airbus Operations SAS está fuertemente involucrado en el desarrollo de tecnologías de ruido débil y, más especialmente, en los revestimientos acústicos capaces de reducir el nivel global de ruido percibido de un avión de 4-5EPNdB en el despegue y de 2EPNdB al acercarse. Gracias a los puntos comunes matemáticos, un solver BEM multipolo rápido para el electromagnetismo ha sido adaptado para la acústica. Este solver es utilizado por Airbus Operation SAS para predecir la propagación y la radiación del ruido desde la entrada al motor y las toberas de eyección. La reducción del ruido se realiza gracias a revestimientos acústicos que están caracterizados por una condición a los límites de impedancia equivalente. Airbus Operation SAS desarrolló modelos analíticos y técnicas de mediciones que ayudan a caracterizar y a optimizar los tratamientos acústicos en algunas situaciones estándar. Para optimizar aún más esos tratamientos y estudiar conceptos innovadores, era necesaria una modelización numérica precisa.

Puesta en marcha de la iniciativa

En 2004, Airbus inició un proyecto de investigación, en estrecha colaboración con EADS Innovation Works e IMACS, con el objetivo de construir una herramienta de simulación numérica robusta y precisa para predecir la impedancia de los revestimientos. Ese proyecto era financiado por Airbus y EADS. Un equipo multidisciplinario fue el factor decisivo en el éxito del proyecto : los resultados numéricos eran comparados con los estudios analíticos y experimentales anteriores, de manera iterativa. De ese modo, el modelo ha sido mejorado y enriquecido progresivamente, conduciendo a destacar las dificultades que no habían sido previstas inicialmente.

El problema

La impedancia de los revestimientos es obtenida calculando los coeficientes de reflexión de un armazón biperiódico infinito constituido por una capa en panal de abejas y una placa perforada resistiva. Nuestro objetivo es caracterizar el revestimiento en los regímenes lineal y no lineal, con y sin flujo rasante. La solución es calculada con ayuda de una técnica de descomposición de campo y de un enfoque multifísico, multiescala y multimétodo. En la cavidad de un panal de abejas y en el campo exterior, el problema es modelizado gracias a ecuaciones de Euler linealizadas. Las ecuaciones de Navier-Stokes son resueltas sobre una cavidad extendida genérica, de manera de construir una base de datos de operador de impedancia, que pueden ser reducidos por el acoplamiento entre los campos, siempre conservando una buena aproximación. Simulaciones numéricas directas 3D resultan prohibitivas, lo que conduce a introducir un método elementos-finitos asimétrico innovativo para reducir el costo de cálculo.

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Arriba : una carcasa y las posiciones típicas de los revestimientos (en naranjo). Abajo : las distintas escalas consideradas por el método numérico y una ilustración de la estructura tipo sándwich que constituye el recubrimiento.

Resultados

Un nuevo método numérico original ha sido desarrollado ; este permite predecir la impedancia de revestimientos acústicos sándwich ’’panal de abejas/placa perforada’’ en el régimen lineal sin flujo teniendo en cuenta la geometría real. El solver numérico ha sido validado gracias a comparaciones con un método analítico y mediciones experimentales en el régimen lineal. Ya es utilizado por Airbus. La validación en el régimen no lineal está en curso. El proyecto ha sido extendido en cooperación con ONERA Toulouse (mediciones por velocimetría Laser Doppler para validar el solver), a través de un financiamiento de la Direction Générale de l’Aviation Civile (DGAC) de Francia.

Contacto

T. Abboud (abboud imacs.polytechnique.fr), IMACS, France. S. Lidoine, AIRBUS Operations SAS. I. Terrasse, EADS Innovation Works.

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Post-scriptum :

Para más informaciones sobre estas « Success Stories » y algunas aclaraciones semánticas acerca de algunos términos en cursiva, se puede consultar esta nota.

Notes

[1NdT : Estos revestimientos acústicos, generalmente compuestos por una placa perforada con agujeros, pegada sobre una capa en panal de abejas, permite obtener un dispositivo del tipo ’’resonador de Helmholtz’’ (vea aquí una imagen típica, créditos : Laboratorio de Acústica de la Universidad de Cambridge). De ese modo, sirven para atenuar el ruido producido por los motores de avión. A modo de ejemplo, mencionemos la nave A380, que a veces ha sido especialmente apodada ’’el gigante que murmura’’, ya que la concepción de sus cubiertas protectoras hace que sea casi tan silenciosa como un avión monopasillo (tres veces más pequeño). Son piezas actuales e innovadoras, utilizadas en los conductos de las cubiertas [[NdT : Estas coberturas son un bloque, separado del fuselaje o de los planos de sustentación, que contienen un motor de avión. Concebido de manera tan aerodinámica como sea posible, permitiendo el funcionamiento óptimo del motor, es fundamental para la seguridad del vuelo. Se puede ver una imagen aquí (Créditos : Onera).

[2NdeT : European Aeronautic Defence and Space

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Pour citer cet article :

Julio E. De Villegas, Jimena Royo-Letelier — «Estudio de la acústica de las cubiertas de motores para la aeronáutica » — Images des Mathématiques, CNRS, 2022

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