Autor de la versión original: Johan S.H. van Leeuwaarden

Resumen

Las redes cableadas fueron originalmente concebidas para difundir señales de TV analógicas, desde el prestador del servicio hacia los usuarios. Con ayuda de una tecnología híbrida fibro-coaxial [1], los usuarios de redes cableadas podían transmitir señales hacia el prestador del servicio, lo que abrió nuevas perspectivas para los servicios multimedia interactivos. La navegación en Internet era la aplicación más importante. Ese perfeccionamiento de las redes cableadas exigía nuevas técnicas para tratar las transferencias de datos bidireccionales y, de partida, planteaba difíciles problemas académicos. Matemáticos de Philips Research y del instituto de investigación EURANDOM [2] exploraron nuevas vías para repartir de manera óptima los recursos de la red a los usuarios y para tratar el asunto del mejor compromiso entre la distribución de los recursos y los tiempos de espera.

El objetivo

En 2000, Philips Research y EURANDOM pusieron sus esfuerzos en común para analizar los procesos de distribución para las redes cableadas con ayuda de un enfoque basado en la modelización matemática. La dificultad preponderante residía en la modelización de sistemas con gran número de usuarios con recursos estocásticos. Esto condujo a la puesta a punto de toda una colección de nuevos modelos estocásticos multidimensionales. Su análisis fue utilizado para verificar el desempeño de las redes en términos de las características de capacidad y de tiempo de espera. Muchos nuevos protocolos han sido patentados e implementados sobre una plataforma de simulación a gran escala.

El problema

Los nuevos modelos estocásticos y de filas de espera son interesantes por sí mismos. La teoría de las filas de espera concierne al análisis de los fenómenos de atascamiento y se desarrolló en conjunto con la telecomunicación hace casi un siglo. Los problemas académicos en telecomunicación (primero para las redes telefónicas, luego las comunicaciones inalámbricas e Internet) han estimulado el desarrollo de la teoría matemática de los procesos estocásticos. De hecho, la mayoría de las aplicaciones en telecomunicación no habrían podido ser realizadas sin esas teorías. Nuestro proyecto se inscribía en la interfaz entre la teoría de las filas de espera, las telecomunicaciones y el análisis. El objetivo era construir una nueva teoría matemática para el análisis de los desempeños de los sistemas o redes complejas y de grandes tamaños. La motivación práctica resultaba de la explosión del tamaño y de la utilización de Internet y de los web-services. Esto exigía nuevos paradigmas para concebir sistemas de telecomunicación, planificar la utilización de recursos y satisfacer las necesidades de los clientes.

Las matemáticas no eran solamente utilizadas para esto, sino también para comprender el comportamiento de los usuarios, para el desarrollo de algoritmos y de protocolos, la optimización y el control. Los modelos estocásticos eran particularmente útiles para tomar en cuenta los caracteres naturalmente aleatorios y dinámicos de los objetos estudiados.

Más allá de las aplicaciones a las redes cableadas, estos modelos pueden ser utilizados en otros campos. Incorporan las características de las comunicaciones multiacceso y de la repartición de recursos, problemas que son objeto de investigaciones en curso en los campos de las redes informáticas, de la radioidentificación, redes sobre rastros, sistemas satelitales, telefonía móvil, redes inalámbricas y varias otras todavía.

Resultados

La investigación efectuada durante el período 2000-2008 condujo a numerosas publicaciones orales y escritas, una patente y dos tesis de Doctorado, así como a una monografía publicada por Springer en 2008. Una de las tesis fue recompensada con el Premio INFORMS Telecommunication 2008 por el mejor trabajo mundial en investigación operacional para las telecomunicaciones en el período 2005-2007.

Contacto

Johan S.H. van Leeuwaarden, Research fellow en EURANDOM (j.s.h.v.leeuwaarden tue.nl). 5600 MB Eindhoven, The Netherlands.