Ilustración de un concepto abstracto

En la escuela, tal vez usted tuvo la oportunidad de hacer el experimento que consiste en colocar limaduras de fierro sobre una hoja de papel puesta encima de un imán. La imagen de acá arriba es una ilustración del resultado que uno puede observar. La noción de campo es a menudo abstracta. Cuando abordamos el campo magnético yo estaba en secundaria. Era el primer año que vivíamos clases mixtas. El director -que además era el profesor de física- ciertamente subentendía que las niñas se perfuman. Él nos hizo este comentario : ’’el campo magnético es como el campo perfumoso : no se ve pero se siente’’. El atajo era rápido pero eficaz. La física resultaba agradable de frecuentar.

¿Cómo convertir las nociones abstractas en algo sensible y emocionante ? Es sin duda ese recuerdo inconsciente el que me hizo tomarle un gran gusto cuando, más tarde, yo abordaba las nociones de campos de vectores con sus lotes de líneas de campo y de equipotenciales [1]. Ese era el vocablo en uso en aquella época. Ahora se habla más bien de órbita.

Las siguientes imágenes están extraidas del trabajo de Vincent Gontier, escultor [2].

Cuando encontré su trabajo, las limaduras volvieron a la superficie y se pusieron a flotar sobre un fondo de recuerdos. No era necesario tener un discurso, pues el objeto hablaba con fuerza. El campo magnético era la fuerza de compresión considerable que ejercían los pernos y las limaduras eran esas hojas de diario que se abrían, gracias a la presión, en curvas y superficies agradables. [3] Ciertamente sería posible analizar el campo de las presiones que comprime esas páginas. Yo no voy a abordar eso : es un trabajo técnico que va más allá del marco de esta nota y de mis competencias. Solo retendré la imagen y eso basta para provocar mi asombro. Imagino en parte la distribución de los vectores-fuerza entre las bocas y me regocijo al observar esa multitud de líneas que despliegan, hoja tras hoja, la lógica interna de aquello que no veo pero que genera la figura. Fuerza y fragilidad asociadas para provocar la emoción.

Es un trabajo plástico. Sé que Vincent no se mete en cálculos científicos antes de producir sus piezas. Tal vez le sorprenda que yo aborde su trabajo bajo esta mirada, pero para quien ante todo es sensible a los campos, estas imágenes suenan y resuenan como una música evidente... dulce e intensa a la vez.

Por mi parte, del estudio de los campos (de vectores tangentes), yo retengo la constitución de una red o malla del plano, o de la superficie, por medio de líneas ortogonales.

Es hacia otra dirección a la cual nos orienta plásticamente la noción de campo de vectores. Tendré la ocasión de volver ahí. Pero desde ahora, para aquellos interesados en el tema, es posible manipular y visualizar (por simulación digital) campos electrostáticos y magnéticos en el siguiente sitio. Vemos aparecer entramados asombrosos... pero no tienen ese perfume agradable que conserva la marca de distinción entre una figura abstracta y un objeto sensible.

Nos corresponde a nosotros darle carne y deseo... Matemáticos, ¡a sus pinceles !, y que canten los vectores.

Al cerrar la puerta que da hacia los campos, me doy cuenta que la ventana está abierta a los difeomorfismos [4]…¡cuidado con las corrientes de aire !