La elección de un oficio es a menudo fruto del azar y de la necesidad. Pero el gusto de un aficionado expresa ante todo una voluntad deliberada y permanente. A lo largo del verano de 1958, el pintor Isaac Díaz Pardo
 [1]
y el escritor Rafael Dieste
 [2],
exiliado en Argentina, intercambiaron notas sin cesar de un lado al otro del Atlántico para discutir problemas geométricos. En esa época, el escritor ya había descrito su interés por la geometría como ’’un deber con el sello de la fatalidad’’. Volveré quizás de nuevo sobre su historia, pero aquí quisiera rendir homenaje al pintor. En realidad, desde 1946 su actividad industrial —con la creación de la Fábrica de Cerámicas do Castro cerca de La Coruña (España) en 1949, y luego de la Fábrica de Porcelanas de Magdalena en la región de La Plata (Argentina) en 1955— era cada vez más importante.
Es el período donde él comienza a colaborar con otras artistas del exilio español en Argentina en la búsqueda de formas industriales nuevas, bajo la influencia de las escuelas Vkhutemas (Rusia) y Bauhaus (Alemania), en paralelo con la Escuela de Ulm [3].
Ese será el objetivo del Laboratorio de Formas, creado en 1963, que se dedicará a reconstruir y reabrir las antiguas Reales Fábricas de Sargadelos
 [4] cerradas desde 1875.

Entre las piezas creadas por Isaac Díaz Pardo, tengo una cierta predilección por los platos hondos. Tienen una forma particular que los distingue perfectamente de otros platos. ¿Qué es lo que los hace especiales? Yo le pregunté y él me respondió que su objetivo era simplemente crear un buen plato para sopa... Pero si uno mira el perfil de un plato hondo fabricado en Castro, se ve que se parece mucho a una notable curva llamada
cicloide acortada o trocoide.
Debemos esos términos a Galileo (1564-1642) y a Gilles de Roberval (1602-1675). Los primeros trabajos acerca de las trocoides se remontan a Albrecht Dürer (1471-1528) y los de las cicloides a Charles de Bouelles (1475-1566) y Marin Mersenne (1588 -1648).

Una cicloide acortada está descrita por el movimiento del pedal de una bicicleta en relación al suelo. Una cicloide alargada está descrita por un punto de la rueda de un tren en relación a la altura de los rieles. Si la longitud del pedal es igual al radio de la rueda de la bicicleta o si el espesor de los rieles es nulo, se habla simplemente de cicloide
 [5]. Aquí están las ecuaciones de esas curvas:
\[ \begin{eqnarray} x & = & a \; \theta \; – \; b \; sin \; \theta \\ y & = & a \; – \; b \; cos \; \theta \end{eqnarray} \]

De hecho, para los platos de Isaac Díaz Pardo hay otra particularidad : la relación $a/b$ entre el radio de la rueda y la longitud del pedal es igual a $\sqrt{2}$. Por otra parte, desde el comienzo en 1949, él imaginó —como la mayoría de las máquinas utilizadas en Sargadelos— las máquinas destinadas a moldear y a calibrar las piezas cerámicas que él llama epicicloidales. A partir de una pequeña torta depositada sobre un molde (conoidal trunco), el exterior de los platos hondos es formado con ayuda de un trompo que gira alrededor del centro de la base superior (circular) del molde. Cerca de la punta, el trompo es un cono recto que reproduce la base del plato, pero más lejos el trompo es recto o curvo, dependiendo de la naturaleza del ala del plato que se quiere fabricar. Agradezco mucho a Isaac Díaz Pardo por el dibujo que quiso hacer para mí:

Los movimientos relativos del molde y del trompo describen las cicloides esféricas. En efecto, si se fija un punto en el borde del trompo, la trayectoria descrita por ese punto es, ya sea una cicloide esférica o una
cicloide esférica alargada , según si el punto pertenece a la parte recta o a la parte curva del trompo. La primera curva —en realidad una hipocicloide esférica— está descrita por un punto de la rueda de la bicicleta cuando el ciclista corre en un velódromo circular. La segunda, cuando nuestro tren (de juguete) corre por un circuito circular. Aquí están las ecuaciones generales de esas curvas:
\[ \begin{eqnarray} x & = & (a \; – \; b \; cos \; \omega \; + \; d \; cos \; \omega \; cos \; q \theta) \; cos \; \theta\; + \; d \; sin \; \theta \; sin \; q \theta \\ y & = & (a \; – \; b \; cos \; \omega + d \; cos \; \omega \; cos \; q \theta) \; sin \; \theta \; – \; d \; cos \; \theta \; sin \; q \theta \\ z & = & (b \; – \; d \; cos \; q \theta) \; sin \; \omega \end{eqnarray} \]
donde $a$ es el radio del círculo de base, $b$ es aquel del círculo móvil (igual a $a \; cos \; \omega$ en nuestro caso), $d$ es la distancia del punto al centro del círculo móvil y $q = a/b$.

La máquina cicloidal de Isaac Díaz Pardo produce platos de una calidad excepcional. Pero lo que finalmente me interesa es que, como lo dijo su amigo Lipa Burd
 [6], ’’no hay máquina que no sea geométrica, como se debe’’.