Simulaciones en electrocardiología

Los martes «Matemáticas e Industria»

El 5 marzo 2013  - Escrito por  Paul Vigneaux
El 23 junio 2020  - Traducido por  Jimena Royo-Letelier, Julio E. De Villegas
Artículo original : Simulations en électrocardiologie Ver los comentarios
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Esta nota es parte de una serie sobre las «Success stories» europeas que vinculan Matemáticas e Industria. Estas historias han sido recogidas en el marco de un proyecto titulado Forward Look «Mathematics and Industry» coordinado científicamente por el Comité de Matemáticas Aplicadas del EMS y financiado por el ESF. Agradecemos, así como los autores, por habernos autorizado a traducir estos textos. La traducción al francés fue realizada por Paul Vigneaux.

Autor de la versión original: Jean-Frédéric Gerbeau

Resumen

Un modelo matemático ha sido puesto a punto para describir la actividad eléctrica del corazón en tres dimensiones. Adosado al torso, permite en especial calcular electrocardiogramas (ECG) digitales [1]. Esta herramienta de simulación puede ser utilizada por un fabricante de marcapasos para estudiar la calidad de los algoritmos contenidos en el aparato.

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Le domaine de calcul.

El objetivo

Los marcapasos, que incluyen o no un desfibrilador, pueden proveer mediciones del potencial eléctrico en diversos puntos del corazón. Más que esos datos en bruto, un clínico prefiere ver las mediciones bajo una forma más clásica, como el ECG estándar, medido en la superficie del pecho.
La idea es obtener un ECG aproximado instantáneo preguntándole solo al marcapasos, sin tener que instalar en su lugar todos los electrodos cutáneos necesarios para obtener un ECG estándar de 12 derivaciones. Por supuesto, esto no puede reemplazar un verdadero ECG, pero como los datos están disponibles ’’gratis’’, puede constituir un examen clínico simple realizado en forma regular. El proyecto ha sido apoyado por ELA Medical, una empresa del grupo Sorin.

Puesta en marcha de la iniciativa

Hay dos dificultades asociadas al problema. En primer lugar, construir un algoritmo para obtener los ECG aproximados a partir de mediciones del marcapasos. Luego, probar la validez del algoritmo implementado en el marcapasos. En efecto, ya que el segundo punto es difícil de realizar sobre pacientes reales, nuestro socio industrial estaba interesado en nuestra capacidad para generar ECG ’’numéricos’’. La herramienta de simulación fue utilizada entonces como un paciente virtual para probar el algoritmo de reconstrucción. Una post-doctorante fue reclutada en nuestro equipo de investigación y financiada por la empresa durante un año.

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Un ECG pour un individu en bonne santé, obtenu par la simulation.

El problema

Por una parte, la actividad eléctrica del corazón fue modelizada gracias a EDPs del tipo reacción-difusión no lineales, acopladas a un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que describen la actividad de la membrana de las células cardíacas. Un programa computacional específico, basado en los métodos de elementos finitos y de descomposición de campo, fue desarrollado para resolver el problema en el corazón y el pecho. Por otra parte, un algoritmo de aprendizaje estadístico [2], basado en un espacio de Hilbert con núcleo reproductor, fue propuesto para deducir rápidamente el ECG a partir de las mediciones sobre el corazón. La herramienta numérica fue utilizada para evaluar la calidad del algoritmo de aprendizaje estadístico.

Resultados

El programa computacional de simulación era capaz de generar ECG virtuales correspondientes a diferentes situaciones patológicas (fibrilación, bloqueo de rama, etc). El algoritmo de aprendizaje estadístico podía ahora ser probado en diferentes configuraciones de manera mucho más simple que si uno hubiera tenido que hacer las mediciones en pacientes reales. En el futuro, gracias a la potencia creciente de los chips instalados en los marcapasos, los datos reales podrán ser enriquecidos con resultados de simulación, de modo de obtener algoritmos aún más fiables..

Contacto

Jean-Frédéric Gerbeau (jean-frederic.gerbeau inria.fr). Equipo-Proyecto INRIA REO y Laboratoire Jacques-Louis Lions (Université Paris 6).

Sorin Group. Parc d’affaires NOVEOS, 4, Avenue Réaumur, 92140 Clamart Cedex, France.

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Post-scriptum :

Para más informaciones acerca de estas ’’Success Stories’’ y algunas aclaraciones semánticas sobre ciertos términos en cursiva, se puede consultar esta nota.

Notas

[1NdT : el trazado de esta actividad eléctrica, como está descrito aquí.

[2NdT: en inglés, machine learning; vea aquí.

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Para citar este artículo:

Julio E. De Villegas, Jimena Royo-Letelier — «Simulaciones en electrocardiología» — Images des Mathématiques, CNRS, 2020

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La traducción del sitio del francés al castellano se realiza gracias al apoyo de diversas instituciones de matemáticas de América Latina.