¿Un verdadero rubí este cubo ?

Le 15 avril 2011  - Ecrit par  Pierre Gallais
Le 13 avril 2021  - Traduit par  Jimena Royo-Letelier, Julio E. De Villegas
Article original : Un véritable rubis, ce cube ? Voir les commentaires
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¡Un ejercicio práctico para pequeños y grandes !

Este trabajo ha sido objeto de muchas realizaciones, llevadas a cabo en el marco de proyectos artísticos en el ámbito escolar.

El objetivo era primero enseñar a orientarse en una grilla.
Yo proveía la grilla y dictaba las posiciones de los puntos. Se construia paso a paso cada una de las aristas, indicando las ’’abcisas-ordenadas’’ de los puntos sobre el segmento. El uso de la regla estaba prohibido. Esta elección era deliberada, con el fin de tomar conciencia del razonamiento que será necesario en los casos de deformación. Luego se pintaba de negro, como en esta figura. Esto permitía hablar de los ’’valores de gris’’ y comparar los blancos y negros a la luz, la penumbra y la sombra : el blanco a la sombra es casi tan negro como el negro a la luz. El experimento se hacía con una hoja blanca y otra negra a la sombra.

Después, y es lo que está mostrado en las siguientes imágenes terminadas, yo proveía grillas deformadas. Basándose en la primera imagen, los niños debían redibujar y pintar el rubicubo.

Esto permitía comparar el mismo objeto en espacios donde parece deformado : ¿qué es una recta ?, ¿qué es lo que permanece de una imagen a otra ? Luego, recomposición del objeto reemplazándolo en el contexto adecuado. Reflexión acerca de la noción de transformación de un espacio en otro y... ¿qué es la realidad ? La segunda imagen corresponde a una perspectiva, la tercera a un ángulo de pared a 90°, la cuarta a un cilindro, la quinta a un cono, la sexta a una pirámide.

Ese trabajo se extendía en varias sesiones de dos horas, y se hizo con alumnos de primaria de 7 a 10 años... mismo colegio y liceo. Sólo cambiaba la velocidad de progresión. Por supuesto, era yo quien había calculado las grillas, de manera que -sobre la primera- los puntos de las aristas y vértices fueran en valores enteros... para no complicar.

Es un trabajo que siempre ha provocado el entusiasmo de los niños. Los más perspicaces en matemáticas construían rápidamente el objeto. Pero el dibujo daba a todos el placer de tener una imagen o un resultado concreto. Al final, cada uno presentaba sus dibujos adelante de la sala, y el conjunto de la clase seleccionaba algunos para una exposición. A menudo, los dibujos menos exactos pero que desprendían ’’vibración plástica’’ se conservaban.

Esto no exigía gran material : se hacía en hojas fotocopiadas tamaño A4 o A3 (para los dos últimos casos), y bastaba con tres lápices de grafito (uno blando - 2B ; uno HB ; uno H) que se encuentran en el comercio.

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Pour citer cet article :

Julio E. De Villegas, Jimena Royo-Letelier — «¿Un verdadero rubí este cubo ?» — Images des Mathématiques, CNRS, 2021

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