Un défi par semaine

Octobre 2015, 2e défi

El 9 octubre 2015  - Escrito por  Ana Rechtman Ver los comentarios (10)
Leer el artículo en  

Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique 2015 chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Semaine 41 :

Découper la figure en trois parties qui peuvent se réassembler en un rectangle.

PNG - 19.4 KB

Solution du 1er défi de Octobre :

Enoncé

La réponse est $3$.

On a $80 = qn + 4$, où $q$ est un entier positif et $0 \leq 4 < n$. Ainsi, $qn = 76 = 2^2\times 19$. Comme $n > 4$, on voit que les possibilités pour $n$ sont $19$, $2\times 19 = 38$ et $4 \times 19 = 76$. On vérifie alors que

$155 = 8 \times 19 + 3 = 4 \times 38 + 3 = 2 \times 76 + 3,$

d’où l’on déduit que le reste recherché vaut $3$, quelle que soit la valeur de $n$ choisie parmi les trois possibles.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2015 - Sous la direction d’Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textes : Ian Stewart.
2014, Presses universitaires de Strasbourg. Tous droits réservés.

Article édité par Ana Rechtman

Comparte este artículo

Para citar este artículo:

Ana Rechtman — «Octobre 2015, 2e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2015

Créditos de las imágenes:

Imagen de portada - LOSTMOUNTAINSTUDIO / SHUTTERSTOCK

Comentario sobre el artículo

Voir tous les messages - Retourner à l'article

  • Octobre 2015, 2e défi

    le 11 de octubre de 2015 à 20:36, par Daniate

    Bonsoir, une solution qui aboutit à un carré.

    Je nomme les 5 sommets ABCDE en tournant dans le sens trigonométrique et en partant du sommet.

    M est le milieu de [BC].

    Je coupe en AM et MD.

    ABM tourne autour de A de 90° sens positif et DCM tourne autour de D de 90° sens négatif

    Répondre à ce message

Dejar un comentario

Foro sólo para inscritos

Para participar en este foro, debe registrarte previamente. Gracias por indicar a continuación el identificador personal que se le ha suministrado. Si no está inscrito/a, debe inscribirse.

Conexióninscribirse¿contraseña olvidada?

La traducción del sitio del francés al castellano se realiza gracias al apoyo de diversas instituciones de matemáticas de América Latina.