Un défi par semaine

Octobre 2021, 1er défi

Le 1er octobre 2021  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (1)
Lire l'article en  

Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Le calendrier 2021 est en vente ! Il s’intitule : « Le ciel dans tous ses états ».

De janvier à décembre, à travers 12 textes superbement illustrés, découvrez l’histoire des équations cachées dans les trajectoires des planètes et des étoiles ainsi que le développement des grandes théories qui ont accompagné cette ­aventure.

Semaine 39

Si le rayon du grand cercle est de $8$ cm, que celui des deux petits cercles est de $2$ cm et que le segment dessiné est un diamètre, quelle est la distance entre les centres des petits cercles ?

PNG - 19.1 ko

Solution du 4e défi de septembre :

Enoncé

La réponse est : trois.

Comme $11+7+6=24$, chaque pile contiendra finalement huit pièces.

Premier mouvement : déplaçons sept pièces de la première à la seconde pile. On se retrouve avec trois piles constituées respectivement de $4$, $14$ et $6$ pièces.

Deuxième mouvement : passons six pièces de la deuxième à la troisième pile. La nouvelle configuration est : $4$, $8$, $12$.

Il ne reste plus qu’à envoyer quatre pièces de la troisième à la première pile pour se retrouver avec trois piles de huit pièces.

Nous avons fait trois mouvements. C’est impossible avec seulement deux mouvements car il faudrait réussir à obtenir huit pièces dans une pile avec le premier mouvement, ce qui n’est pas possible.

Le minimum est donc trois.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2021 - Sous la direction d’Ana Rechtman,

Partager cet article

Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Octobre 2021, 1er défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2021

Commentaire sur l'article

  • Octobre 2021, 1er défi

    le 1er octobre à 16:05, par Bernard Hanquez

    Traçons le diamètre du grand cercle passant par le centre des petits cercles. Il passe également par les points de tangence de chaque petit cercle avec le grand cercle.

    La distance qui sépare les centres des petits cercles est donc égale au diamètre du grand cercle moins deux fois le rayon des petits cercles, soit 16 - 2x2 = 12 cm.

    Document joint : cercles.jpg
    Répondre à ce message

Laisser un commentaire

Forum sur abonnement

Pour participer à ce forum, vous devez vous enregistrer au préalable. Merci d’indiquer ci-dessous l’identifiant personnel qui vous a été fourni. Si vous n’êtes pas enregistré, vous devez vous inscrire.

Connexions’inscriremot de passe oublié ?