Un défi par semaine

Octobre 2021, 3e défi

Le 15 octobre 2021  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (3)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Le calendrier 2021 est en vente ! Il s’intitule : « Le ciel dans tous ses états ».

De janvier à décembre, à travers 12 textes superbement illustrés, découvrez l’histoire des équations cachées dans les trajectoires des planètes et des étoiles ainsi que le développement des grandes théories qui ont accompagné cette ­aventure.

Semaine 41

Les sommets d’un cube sont numérotés avec les nombres de $1$ à $8$ de telle manière que chaque face du cube possède les sommets suivants :
$\{1,2,6,7\}$, $\{1,4,6,8\}$, $\{1,2,5,8\}$, $\{2,3,5,7\}$, $\{3,4,6,7\}$ et $\{3,4,5,8\}$.
Quel est le sommet qui se trouve à la plus grande distance du sommet numéroté $6$ ?

Solution du 2e défi d’octobre :

Enoncé

La réponse est : $40$ cm$^2$.

La surface de chevauchement correspond à $60 \,\%$ de la surface du triangle et à $\frac{2}{3}$ de la surface du carré.

Elle mesure donc $\frac{2}{3}\times 6\times 6 = 24$ cm$^2$.

On peut maintenant calculer la surface du triangle dont les $60 \,\%$ représentent $24$ cm$^2$ :

$\frac{24}{\frac{60}{100}}=40$ cm$^2$.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2021 - Sous la direction d’Ana Rechtman,

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Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Octobre 2021, 3e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2021

Commentaire sur l'article

  • Octobre 2021, 3e défi

    le 15 octobre à 09:17, par Nico

    Le sommet 5.
    En effet, le sommet le plus loin du sommet 6 est celui qui n’est sur aucune face dans laquelle le sommet 6 apparait. En parcourant la liste des sommets par face, il ne reste que le 5.

    Répondre à ce message
  • Octobre 2021, 3e défi

    le 15 octobre à 09:18, par Al_louarn

    Le sommet le plus éloigné du $6$ est le $5$ puisque c’est le seul qui n’a aucune face commune avec le $6$.

    Répondre à ce message
  • Octobre 2021, 3e défi

    le 15 octobre à 22:22, par François

    Depuis au moins 3 semaines les défis se résolvent en moins d’une minute. La source serait-elle tarie ? Ce serait dommage. Donnez nous matière à réflexion (et à erreur)

    Répondre à ce message

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